Développement et optimisation de techniques de rafinement de maillage adaptatif (AMR) pour des problèmes d'intéraction fluide/structure dans un contexte de calcul haute performance
Le CEA développe actuellement un nouveau code de simulation pour la mécanique des structures et des fluides compressibles : Manta. Ce code a pour double objectif d'unifier les fonctionnalités des codes historiques implicite et explicite du CEA et d'être nativement orienté vers le calcul intensif. Grâce à de nombreuses méthodes numériques (éléments finis, volumes finis, résolutions de problèmes implicites ou explicites, ...), Manta permet de simuler différents types de problèmes mécaniques dynamiques ou statiques pour la structure et le fluide, ainsi que l'interaction fluide-structure.
Dans le cadre de la recherche d'optimisation et de gain en temps de calcul, une des techniques incontournables pour améliorer la précision des solutions tout en maîtrisant les coûts de calcul est l'adaptation dynamique du maillage (ou AMR pour « Adaptive Mesh Refinement »).
Ce postdoc s'attache à la définition et à la mise en œuvre d'algorithmes d'AMR dans un contexte de calcul haute performance pour des problèmes faisant intervenir des fluides et des structures en intéraction.
Une tâche préliminaire consistera à implémenter des fonctionnalités de raffinement de maillage hiérarchique dans Manta (sous-découpage/fusion de cellules, transferts des champs, critères de raffinement, création de liaisons pour les « hanging-nodes »). Ces travaux se feront si possible en s'appuyant sur des librairies externes.
Dans un second temps, il s'agira d'optimiser les performances des calculs parallèles à mémoire distribuée. En particulier, il sera essentiel de définir une stratégie d'équilibrage de charge entre les processus MPI, en particulier dans le cadre de problèmes d'intéraction fluide/structure.
Enfin, en particulier pour des calculs explicites, il faudra définir et mettre en œuvre des techniques d'adaptation du pas de temps en fonction du niveau de raffinement.
Ces deux derniers points donneront lieu à une ou plusieurs publications dans des revues spécialisées.
Implantation et extension de la bibliothèque de solveur Alien dans la proto-application Hélix
Le travail du post-doctorant sera dans un premier temps d’intégrer la solution Alien dans Helix, de réaliser des évaluations de performances et d’usage en configuration solveur direct ou itératif. Ces évaluations seront réalisées sur divers architectures allant de la machine de bureau jusqu'aux supercalculateurs nationaux sur plusieurs centaines voire milliers de cœurs de calcul.
Dans un second temps, le post-doctorant traitera la possibilité d’ajouter de nouvelles fonctionnalités dans la bibliothèque Alien pour résoudre des systèmes non-linéaires composés d'équations et d'inéquations afin de pouvoir résoudre dans un cadre HPC certains de problèmes de mécanique comme les méthodes de champs de phase ou bien les problèmes de contacts, sujet encore ouvert dans la communauté. Les résultats seront comparés aux cas tests et benchmark classiques de l’état de l’art du domaine.
Le candidat intégrera l'équipe de développement d'Helix, constituée pour le moment de 3/4 personnes au sein du laboratoire LM2S d'une quinzaine de personnes. Le post-doc se réalise dans le cadre d'un projet transverse entre les différentes directions du CEA. Le candidat collaborera donc également avec les auteurs de la bibliothèque Alien, à la DAM du CEA.
Etude de regime transitoire de dispersion d’hélium pour simuler un relâchement accidentel d’hydrogène d’une pile à combustible
Le CEA et des partenaires industriels souhaitent améliorer leurs connaissances, modèles et moyens de gestion du risque d’un relâchement accidentel d’hydrogène d’une pile à combustible dans un volume partiellement confiné (typiquement un garage individuel). Le post doctorant réalisera l’étude expérimentale de l’écoulement transitoire d’un relâchement d’hélium (fluide simulant) pour différentes configurations : piles à combustible idéalisées avec différents rapports d’aspects et différentes tailles. Des mesures de concentration en hélium seront réalisées à l’aide de catharomètres, complétées éventuellement par des mesures de champs de vitesse (P.I.V). Des moyens de mitigation seront également testés. Enfin les modèles (analytique et/ou simulations numériques) seront comparés aux résultats expérimentaux.
Le post-doctorant sera accueilli dans un laboratoire qui a développé une expertise depuis plusieurs années sur le risque hydrogène, notamment en lien avec les nouvelles technologies de l’énergie (piles à combustible hydrogène). Plusieurs publications paraissent chaque année (thèses, chercheurs). Le travail du post-doctorant s’inscrit dans une collaboration organisme de recherche / industriels.
Calcul de perturbations et sensibilités par méthodes de Monte Carlo
La théorie des perturbations/sensibilités au premier ordre vise uniquement le calcul de la réactivité du réacteur. De nombreux défis existent quant à la généralisation et à l’applicabilité des algorithmes de pondération par le flux adjoint à l’analyse de sensibilité d’observables physiques arbitraires (« sensibilités généralisées »). Le développement de cette thématique constitue un axe fondamental de recherche pour la simulation Monte Carlo, avec des retombées attendues pour les simulations de criticité dans le code Monte Carlo TRIPOLI-4. Le post-doc s’intéressera donc au développement et au test de méthodes novatrices pour le calcul d’observables physiques pondérées par le flux adjoint, telles que les formes linéaires ou bi-linéaires (paramètres cinétiques, perturbations, sensibilités et sensibilités généralisées) d’intérêt pour la physique des réacteurs.
Simulation des écoulements d’hélium supercritique dans les circuits de refroidissements des tokamaks
Les futurs réacteurs de fusion de type tokamak (ITER, DEMO) devront démontrer la sûreté nucléaire de leurs systèmes, validée par des codes de thermo-hydraulique. Pour répondre à cette demande nous proposons de choisir comme outil de calcul scientifique le code CATHARE (code avancé de thermo-hydraulique pour les réacteurs à eau). Le travail proposé consistera à adapter le code CATHARE à l’hélium à basse températures et par la suite le comparer dans le cadre d’un benchmark avec les codes de la DRF et des données expérimentales disponibles au CEA Grenoble.
L’étude sera menée en trois étapes. Une première phase sera dédiée à une recherche bibliographique sur la thermo-hydraulique de l’hélium et à l’identification des relations de fermeture pour l’hélium monophasique. Dans un deuxième temps l’ingénieur implémentera ces lois dans le code. Enfin la dernière partie portera sur la validation des résultats. Cette validation consistera à réaliser un benchmark qui s’appuiera sur trois applications : étude d’une cryo-pompe, étude d’un circuit de décharge d’hélium super-critique et étude d’un câble supra-conducteur.
Analyse de la qualité numérique de codes à l’aide de CADNA, Verificarlo et Verrou
Les codes de calcul reposent sur l’arithmétique à virgule flottante pour représenter des nombres réels et les opérations qui leur sont appliquées. Or les réels ne peuvent en général pas être représentés de manière exacte par des nombres flottants. La précision finie de l’arithmétique à virgule flottante conduit à des erreurs d’arrondi qui peuvent s’accumuler. Avec l’augmentation de la puissance de calcul, la complexification des algorithmes et le couplage d’applications, il est crucial de pouvoir quantifier la robustesse d’une application ou d’un algorithme.
Les outils CADNA [1], Verificarlo [2] et Verrou [3] permettent d’estimer la propagation d’erreurs d’arrondi et de mesurer la qualité numérique des résultats. L’objectif de ce travail est d’utiliser ces trois outils dans les applications GYSELA [4,5] (utilisée dans le domaine de la fusion pour caractériser la dynamique des turbulences dans le plasma des Tokamaks) et PATMOS [6] (mini-application représentative d’un code de transport neutronique Monte Carlo) afin d’analyser la robustesse numérique de ces applications ou de certains de leurs algorithmes. Outre l’analyse de la qualité numérique des résultats, ces outils seront aussi utilisés afin d’évaluer s’il est possible de dégrader la précision (simple ou demi-précision au lieu de double) pour certains algorithmes permettant des gains sur l’empreinte mémoire et/ou les performances (vectorisation, taille des communications). Au-delà des enseignements sur les deux codes analysés, un second objectif est la mise en place d’une méthodologie qui pourrait s’appliquer à d’autres codes de calcul tirant parti des complémentarités de ces trois outils.
Développements des outils multiphysiques dédiés à la modélisation des réacteurs RNR-Na et études associées.
Le groupe sodium du DM2S (département du CEA Saclay) développe des outils numériques de couplage afin de réaliser des études de cas accidentels (transitoires rapides). Les domaines physiques concernés sont la neutronique, la thermo-hydraulique et la mécanique. Le sujet de ce post-doc s’inscrit dans ce cadre.
Il s’agit de mener plusieurs travaux : l’intégration d’un couplage au sein de la plateforme CORPUS, réaliser des études dans le but de tester les effets et introduire dans le couplage l’impact, sur l’écoulement du sodium, de la déformation des assemblages par la température, l’utilisation des sections efficaces neutroniques générées par le code APOLLO3, l’étude d’autres cas accidentels, et étendre la modélisation à l’échelle sous-canal et aiguille.
Développement d’un framework de calcul dédié à la réduction de modèles par la méthode des bases réduites certifiées.
De nombreux domaines de l’ingénierie requièrent de pouvoir résoudre numériquement des équations aux dérivées partielles (EDP) modélisant des phénomènes physiques.
Lorsque nous nous intéressons à un modèle mathématique qui décrit le comportement physique d’un système en s’appuyant sur une ou plusieurs EDPs paramétrées (paramètres géométriques ou physiques), il peut être souhaitable de pouvoir évaluer rapidement et de manière fiable la sortie du modèle (quantité d’intérêt) pour différentes valeurs des paramètres.
Le contexte temps-réel, nécessaire pour faire du contrôle commande, ainsi que les contextes demandant beaucoup d’évaluations des sorties du modèle (typiquement pour des méthodes d’optimisation ou d’analyse d’incertitudes et de sensibilité) s’y prêtent parfaitement.
La méthode des bases réduites est une méthode de réduction de modèle dite intrusive car, à la différence des méthodes de type non-intrusives, la réduction est basée sur la projection des opérateurs des EDPs du modèle physique.
Cette méthode permet d’obtenir de manière rapide, pour un ensemble de valeurs de paramètres donné, une approximation de l’évaluation de la sortie du modèle.
Un des points forts de la méthode est l’aspect "certifié" qui permet d’estimer l’erreur d’approximation de l’évaluation de la sortie du modèle.
L’objectif du post-doctorat est de développer un framework de calcul pour la méthode des bases réduites certifiées. Ce framework devra être basé sur la plateforme TRUST (https://sourceforge.net/projects/trust-platform/) développée au CEA et devra être suffisamment générique pour permettre de traiter différents types de problèmes (linéaires ou non, stationnaires ou non, coercifs ou non...).
Le framework devra pouvoir être utilisé dans le cas d’un modèle de mélange de deux fluides.
Stratégie d’identification de modèles continus à partir d’une approche discrète 3D
Afin de développer une stratégie d’identification de modèles de comportements pour matériaux quasi-fragiles, adaptés au calcul de structure, très souvent réalisée arbitrairement, un modèle fondé sur la méthode des éléments discrets a été élaboré. Le modèle discret est utilisé pour compenser le manque de données expérimentales nécessaires à l’identification du modèle continu. Grâce à certaines prédispositions vis-à-vis du mécanisme de fissuration, la mise en oeuvre d’un modèle discret est extrêment aisée, et son efficacité a été démontrée, mais se limite pour le moment à un cadre 2D, pour des raisons liées au temps de calculs.
Un cadre 2D, réduit fortement les possibilités d’analyses pouvant être conduites avec un tel modèle, notamment pour des structures renforcées, où les effets 3D sont prépondérents. L’objectif des travaux proposés dans le cadre de ce travail post-doctoral est donc d’étendre en 3D l’approche discrète initialement développée. Les développements se feront dans le code de calcul CAST3M-CEA développé au DEN/DANS/DM2S/SEMT. Le code de calcul discret sera, par la même occasion, optimisé à l’aide d’outils déjà présents dans l’environnement CAST3M-CEA. En fonction des gains en efficacité, le calcul de structures complètes par la méthode des éléments discrets pourra être envisagée.
A l’issue de ce travail, un outil numérique sera disponible permettant d’étendre la stratégie d’identification à des modèles de comportement intégrant des effets 3D, tels que les modèles d’interface acier/béton (confinement) et de béton (dilatance).
Analyse dynamique non-linéaire d’une structure en béton armé sous sollicitations sismiques : Etude déterministe et probabiliste des spectres de plancher
L’étude qui est proposée s’appuie sur la campagne ENISTAT et comporte trois axes de travail :
1. Calibration (5 mois)
Le candidat devra, dans un premier temps, s’approprier le modèle aux éléments finis de maquette qui a été développé en phase d’avant projet. Sur la base des résultats expérimentaux, les éventuelles sources d’écart entre les résultats numériques initiaux et expérimentaux devront être identifiées en vue de mieux calibrer le modèle.
2. Étude déterministe et probabiliste des spectres de plancher (5 mois)
Sur la base du modèle calibré, les spectres de planchers pourront être déterminés. Ces derniers seront confrontés aux spectres de demande issus des textes normatifs, tels que l’Eurocode 8. Enfin, en s’appuyant sur des méthodes issues de la théorie de la fiabilité, les incertitudes qui entachent non seulement les paramètres d’entrée du modèle mais aussi les signaux d’excitation seront prises en compte et la variabilité des spectres de planchers pourra être quantifiée. Cette donnée est particulièrement essentielle dans un contexte de dimensionnement et de retombées au niveau de l’ingénierie parasismique.
3. Étude de la tenue au séisme des rupteurs thermiques (2 mois)
Sur la base des résultats, non seulement expérimentaux mais aussi numériques, une discussion sur l’effet des rupteurs thermiques sur la tenue globale de la structure au séisme sera réalisée.
Il peut être noté que l’ensemble de ces recherches s’inscrit pleinement dans le cadre de la feuille de route de l’institut SEERA (ex. IMRS) dont le CEA est membre fondateur.