Mise au point des nouveaux modèles pour l’étude d’accidents hypothétiques dans des réacteurs à neutrons rapides de quatrième generation
Les écoulements diphasiques multicomposants associés à des problèmes d'interaction fluide-structure (FSI) peuvent se produire dans une très grande variété d'applications d'ingénierie, parmi lesquelles les accidents graves hypothétiques postulés dans les réacteurs à neutrons rapides au sodium et au plomb de génération IV (respectivement SFR et LFR).
Dans les SFR, l’Accident de Dimensionnement du Confinement (ADC en français, HCDA en anglais) est considéré l'accident hypothétique le plus grave: ici la fusion partielle du coeur du réacteur interagit avec le sodium et crée une bulle de gaz à haute pression, dont l'expansion génère des ondes de choc et est responsable du mouvement du sodium liquide, ce qui pourrait endommager les structures internes et environnantes.
Le LFR présente l'avantage que, contrairement au sodium, le plomb ne réagit pas chimiquement avec l'air et l'eau et qu'il est donc antidéflagrant et ininflammable. D'une part, cela permet d'avoir un générateur de vapeur à l'intérieur du liquide de refroidissement primaire. D'autre part, les ruptures de tubes de générateur de vapeur (SGTR en anglais) doivent être étudiées afin de garantir que, dans le cas de cet accident hypothétique, l'intégrité de la structure est préservée. Au cours de la première phase d'un SGTR, on suppose que l'eau à haute pression et à haute température du générateur de vapeur pénètre à l'intérieur de l'enceinte de confinement primaire, générant ainsi une BLEVE ("boiling liquid expanding vapor explosion", une vaporisation violente à caractère explosif d'un liquide) avec le même comportement et les mêmes conséquences que la bulle de gaz à haute pression d'une HCDA.
Dans les deux cas (HCDA et STGR), il existe des situations dans lesquelles les écoulements diphasiques multicomposants se trouvent dans un régime à faible nombre de Mach qui, lorsqu'ils sont étudiés avec un solveur compressible classique, présentent des problèmes de perte de précision et d'efficacité. L'objectif de ce travail de thèse
* développer un solveur multiphasique sodium–gaz (plombe-gaz), robuste et precis, pour les scénarios HCDA (STGR).
* concevoir une approche à faible nombre de Mach pour le problème de l'expansion des bulles, basée sur la méthode de compressibilité artificielle présentée dans l'article récent « Beccantini et al., Computer and fluids 2024 ».
L'aspect FSI sera également pris en compte.
Développement de code et Simulation numérique de l'entraînement de gaz dans les réacteurs rapides refroidis au sodium
Dans les réacteurs nucléaires rapides refroidis au sodium (RNR-Na), la circulation du sodium liquide est assurée par des pompes centrifuges immergées. Sous certaines conditions, des vortex peuvent se développer dans les zones de recirculation, favorisant l'entraînement de bulles de gaz inerte (typiquement argon) présent au-dessus de la surface libre. Si ces bulles sont aspirées dans le circuit primaire, elles peuvent endommager les composants de la pompe et nuire à la sûreté de
l’installation. Ce phénomène reste difficile à prédire, en particulier en phase de conception, et dépend de nombreux paramètres physiques, géométriques et numériques. L’objectif de cette thèse est de contribuer à une meilleure compréhension et une modélisation de l'entraînement de gaz dans les écoulements à surface libre typiques des RNR-Na, à l’aide de simulations numériques de type CFD (Computational Fluid Dynamics), en s’appuyant sur le code open-source TrioCFD, développé par le CEA. Ce code dispose d’un module de suivi d’interface (Front Tracking) particulièrement adapté à la simulation de phénomènes diphasiques avec interface libre déformable.
Effet de la gravité sur l’agitation au sein d’un écoulement turbulent à bulles en canal
La compréhension des écoulements diphasiques et du phénomène d’ébullition représente un enjeu majeur pour le Commissariat à l’Énergie Atomique et aux Énergies Alternatives (CEA) à la fois pour la conception et pour la sûreté des centrales nucléaires. Dans un Réacteur à Eau Pressurisée (REP), la chaleur dégagée par le combustible nucléaire est transférée à l’eau du circuit primaire. En situation accidentelle, l’eau du circuit primaire peut passer en régime d’ébullition nucléée, voire évoluer jusqu’à la crise d’ébullition. Si le phénomène d’ébullition fait l’objet de nombreuses études, la dynamique des bulles générées retient également une attention particulière au CEA. Cette thèse s’intéressera au couplage entre la turbulence générée par un écoulement cisaillé et l'agitation induite par les bulles. Son originalité réside dans l’étude de l’effet de la gravité, obtenue par l’inclinaison du canal, un paramètre susceptible de générer des régimes d’écoulement complexes.
Le travail, de nature expérimentale, s'appuiera sur le nouveau dispositif CARIBE du CEA Saclay. La mission du doctorant consistera à caractériser les différents régimes d’écoulement, puis à mener une étude détaillée de l’écoulement en mettant en place une métrologie spécifique (notamment Particule Image Velocymetry (PIV), anémométrie à film chaud, sondes optiques). Mené au sein du laboratoire LE2H, le projet bénéficiera d'une collaboration étroite avec le LDEL (CEA Saclay) et l’IMFT (Toulouse). Le doctorant évoluera dans un environnement dynamique avec d'autres doctorants et présentera ses travaux dans des conférences nationales et internationales.
Nous recherchons un(e) candidat(e) en mécanique des fluides avec un intérêt marqué pour l’expérimentation (stage M2 possible). Cette thèse offre l’opportunité de développer une expertise en instrumentation, analyse de données et écoulements diphasiques turbulents, des compétences très valorisées dans les secteurs de l'énergie, de l'industrie et de la recherche académique.
Étude des solidifications locales dans un Réacteur à Sels Fondus
Dans un Réacteur à Sels Fondus (RSF), le combustible nucléaire se présente sous forme de sel liquide à haute température, qui est son propre caloporteur. Certains transitoires accidentels (sur-refroidissement du sel, fuite) peuvent causer des solidifications locales d'une partie du sel combustible. Ces solidifications ont un impact sur l'écoulement du sel dans le cœur, ainsi que son comportement neutronique, et peuvent mener à des échauffements locaux importants de parois. Ces transitoires sont encore peu étudiés, alors qu'ils ont un impact majeur sur la sûreté et le design d'un RSF.
L'objectif de la thèse est d'étudier différents transitoires accidentels qui peuvent mener à des solidifications locales, et d'étudier l'impact neutronique, thermique et thermo-hydraulique de ces solidifications sur les divers composants du cœur. Ces analyses seront menées en utilisant des outils multi-physiques adaptés aux RSF, tel que le code de CFD TrioCFD, ses extensions neutroniques TRUST-NK et de transport réactif Scorpio, ainsi que le code de neutronique déterministe APOLLO3. Afin de concilier précision et temps de calcul, plusieurs modélisations pourront être envisagées en fonction des transitoires étudiés : modélisation 1D / 3D turbulente (RANS, LES) pour la thermo-hydraulique, diffusion / transport SPn / transport Sn pour la neutronique.
Modélisation numérique de la déchirure ductile sur de longues distances en vue de quantifier les marges des méthodes d’ingénierie
La prédiction des modes de ruine des structures métalliques est une étape essentielle de l’analyse de fonctionnement des composants industriels où des éléments mécaniques sont soumis à des sollicitations importantes (par exemple composants des centrales nucléaires, pipelines, éléments structurels d’aéronefs …). Pour procéder à de telles analyses, il est essentiel de simuler correctement le comportement d’un défaut en régime ductile, c’est-à-dire en présence d’importantes déformations plastiques avant et durant la propagation.
La simulation numérique prédictive de la déchirure ductile est encore une problématique scientifique et technique ouverte malgré des progrès importants réalisés ces dernières années. L’approche dite locale de la rupture, notamment le modèle de Gurson (et sa version modifiée GTN), est largement utilisée pour modéliser la déchirure ductile.Mais son utilisation présente des limites : temps de calcul importants, arrêt de simulation suite à la présence d‘éléments complétement endommagés dans le modèle et non-convergence du résultat lorsqu’on diminue la taille des mailles.
Cette thèse a pour but de faire évoluer le modèle de simulation de déchirure ductile utilisé au LISN, pour l'appliquer aux grandes propagations de fissures sur structures complexes. Et de comparer les résultats obtenus avec les méthodes d'ingénieries qui sont plus simples à mettre en œuvre.
Modélisation de la propagation de fissure en fatigue en présence de contraintes résiduelles – Amélioration de la méthode G-theta
Les contraintes résiduelles sont des champs de contraintes auto-équilibrées que l’on retrouve dans certains composants mécaniques en l’absence de chargement extérieur. Dues au soudage, par exemple, ces contraintes peuvent potentiellement avoir un effet sur le comportement de la structure et sur sa résistance à la rupture. Lorsque l’on doit justifier de l’intégrité d’un composant mécanique, dans le cadre d’une démonstration de sûreté dans le nucléaire, il est impératif de connaître précisément le rôle de ces champs de contrainte sur la résistance du composant. Dans le cas de la propagation de fissure en fatigue, pour modéliser avec précision tous les phénomènes en jeu (redistribution des contraintes, évolution de la plasticité, effet de fermeture), il sera nécessaire d’améliorer les outils numériques, comme les méthodes de maillage et propagation de fissure (AMR, X-FEM…) et l’interpolation de l’intégrale J en cas de fissure débouchantes (méthode Gtheta). La thèse comportera deux volets complémentaires : (a) le développement numérique visant l’amélioration de la méthode Gtheta dans Castem associée à une modélisation de la propagation de fissure en 3D avec AMR et (b) la poursuite des essais applicatifs de propagation de fissure en fatigue dans différentes configurations de contraintes résiduelles.
Simulation numérique de modèles de turbulence sur des maillages déformés
La turbulence joue un rôle important dans de nombreuses applications industrielles (écoulement, transfert de chaleur, réactions chimiques). Comme la simulation directe (DNS) est souvent d’un coût excessif en temps calcul, les modèles en moyenne de Reynolds (RANS) sont alors utilisés dans les codes de CFD (computational fluid dynamics). Le plus connu, qui a été publié dans les années 70, est le modèle k – e. Il se traduit par deux équations additionnelles non-linéaires couplées aux équations de Navier-Stokes, décrivant le transport, pour l’une, de l’énergie cinétique turbulente (k) et, pour l’autre, de son taux de dissipation (e). Une propriété très importante à vérifier est la positivité des paramètres k et e qui est nécessaire pour que le système d’équations modélisant la turbulence reste stable. Il est donc crucial que la discrétisation de ces modèles préserve la monotonie. Les équations étant de type convection-diffusion, il est bien connu qu’avec des schémas classiques linéaires (Eléments finis, Volumes finis etc…), les solutions numériques sont susceptibles d’osciller sur des mailles déformées. Les valeurs négatives des paramètres k et e sont alors à l’origine de l’arrêt de la simulation. Il s’avère donc nécessaire de rendre monotone les schémas linéaires classiques de la littérature de manière consistante et stable.
Nous nous intéressons aux méthodes non linéaires permettant d’obtenir des stencils compacts. Pour des opérateurs de diffusion, elles reposent sur des combinaisons non linéaires de flux de part et d’autre de chaque arête. Ces approches ont montré leur efficacité, particulièrement pour la suppression d’oscillations sur des maillages très déformés. On pourra également reprendre les idées proposées dans la littérature, où il est par exemple décrit des corrections non linéaires s’appliquant sur des schémas linéaires classiques.
L’idée serait donc d’appliquer ce type de méthode sur les opérateurs diffusifs apparaissant dans les modèles k-e. Dans ce contexte, il sera également intéressant de transformer des schémas classiques de la littérature approchant les gradients en schémas non linéaires à deux points. Des questions fondamentales doivent être examinées dans le cas de maillages généraux à propos de la consistance et de la coercivité des schémas étudiés.
Au cours de la thèse, on prendra le temps de régler les problèmes de fond de ces méthodes (première et seconde année), à la fois sur les aspects théoriques et sur la mise en œuvre informatique. Cette dernière pourra être effectuée dans les environnements de développement Castem, Trust/TrioCFD ou POLYMAC. On s’intéressera alors à des solutions analytiques régulières et aux cas d’application représentatifs de la communauté.
Schéma décalé pour les équations de Navier-Stokes avec des mailles de forme générale
La simulation des équations de Navier-Stokes demande de disposer de méthodes numériques précises et robustes prenant en compte des opérateurs de diffusions, des termes de gradient et de convection. Les approches opérationnelles ont montré leur efficacité sur des simplexes. Cependant, dans certaines modélisations ou certains codes (TrioCFD, Flica5), il peut être utile d’améliorer localement la précision des solutions à l’aide d’un estimateur d’erreur ou bien de prendre en compte des mailles de forme générale.
Rappelons que nous nous intéressons ici à des schémas décalés. Cela signifie que la pression est calculée au centre des mailles et les vitesses sur les arêtes (ou les faces) du maillage. On obtient alors des méthodes naturellement précises à bas nombre de Mach.
De nouveaux schémas ont été présentés récemment dans ce contexte et ont montré leur robustesse et leur précision. Cependant, ces discrétisations peuvent être très coûteuses en place mémoire et en temps calcul en comparaison aux schémas MAC sur des maillages réguliers.
Nous nous intéressons aux méthodes de type « gradient ». Certaines d’entre elles reposent sur une formulation variationnelle avec des inconnues de pression aux centres des mailles et des inconnues de vecteur vitesse sur les arêtes (ou les faces) des cellules. Cette approche a montré son efficacité, particulièrement en termes de robustesse.
Notons également qu’un algorithme avec les mêmes degrés de libertés que les méthodes MAC a été proposé et donne des résultats prometteurs.
L’idée serait donc de combiner ces deux approches, à savoir la méthode « gradient » avec les mêmes degrés de libertés que les méthodes MAC. Dans un premier temps, on s’attachera à retrouver les schémas MAC sur les maillages réguliers. Des questions fondamentales doivent être examinées dans le cas de maillages généraux : stabilité, consistance, conditionnement du système à inverser, verrouillage numérique.
On pourra également essayer de retrouver les gains en précisions obtenus à l’aide des méthodes pour discrétiser les gradients de pression.
Au cours de la thèse, on prendra le temps de régler les problèmes de fond de cette méthode (première et seconde année), à la fois sur les aspects théoriques et sur la mise en oeuvre informatique. Cette dernière pourra être effectuée dans les environnements de développement Castem, Trust/TrioCFD, ou POLYMAC. On s’intéressera alors aux cas d’application représentatifs de la communauté.
Transfert de chaleur par rayonnement : résolution numérique efficace de problèmes associés en milieu Beerien ou non pour les besoins de validation de modèles simplifiés
Cette proposition de recherche se place dans le cadre de l’étude, par le biais de la modélisation et de la simulation numérique, des transferts thermiques au sein d’un milieu hétérogène constitué de solides opaques et d’un fluide transparent ou semi-transparent. Les modes d’échange considérés sont le rayonnement et la conduction.
Suivant l’échelle considérée, la luminance (ou radiance) est solution de l’Equation de Transfert Radiatif (ETR - Radiative Transfer Equation). Dans sa forme classique, cette ETR décrit les phénomènes de transferts thermiques à l’échelle dite locale où les solides sont distinctement répartis dans le domaine, tandis que, à l’échelle mésoscopique d’un milieu homogène équivalent, la radiance est solution d’une ETR généralisée (ETR(G)) quand le milieu nobéit plus à la loi de Beer-Lambert. Dans notre contexte, nous nous intéresserons à la résolution numérique de cette ETR dans ces deux configurations avec in fine un couplage à la résolution d’une équation de conservation de l’énergie pour la température.
Dans le cadre de la résolution déterministe de l’ETR, une méthode usuelle de traitement de la variable angulaire de cette équation est la méthodes des ordonnées discrètes (Sn) qui utilise une quadrature pour la sphère unité. Lorsque l’on considère un milieu non-Beerien, la résolution de l’ETR(G) est un sujet de recherche très actuel où l’approche Monte-Carlo semble recevoir plus d’attention. Pour autant, on peut rapprocher cette ETR(G) de l’équation de transport généralisée telle que formulée dans le contexte du transport de particules et appliquer une méthode spectrale pour sa résolution déterministe Sn. C’est la piste poursuivie dans cette thèse.
Le cadre applicatif direct de ces travaux est l’étude par simulation numérique des accidents des Réacteurs nucléaires à neutrons thermiques refroidis à l’Eau Légère (REL). En effet, la modélisation des échanges par rayonnement est primordiale car, en cas de dénoyage du coeur et d’assèchement des gaines de combustible, c’est un mécanisme d’extraction de puissance qui devient rapidement, à mesure que la température augmente, important à prendre en compte, au même titre que la convection par le gaz (vapeur d’eau). Par ailleurs, cette thematique est aussi importante avec le renouveau du nucléaire par le biais de startups proposant des réacteurs calogènes de type High Temperature Reactor (HTR) refroidis par un gaz.
L’objectif de cette thèse est l’analyse et le développement d’une méthode numérique innovante et efficace de résolution de l’ETR(G) (dans un environnement de simulation numérique haute performance) couplée à la résolution de la conduction thermique. Du point de vue applicatif, une telle méthode permettrait de réaliser des calculs de référence pour la validation et la quantification du biais des modèles simplifiés mis en oeuvre dans des simulations d’ingénierie.
Un travail réussi dans le cadre de cette thèse permettra à l’étudiant de prétendre à un poste de recherche en simulation numérique haute performance de problèmes physiques complexes, par-delà la seule physique des réacteurs nucléaires.
Préconditionnement hybride CPU–GPU pour les simulations éléments finis sur architectures exascale
Les supercalculateurs exascale reposent sur des architectures hétérogènes combinant des CPU et des GPU, ce qui rend nécessaire une refonte des algorithmes numériques afin d’exploiter pleinement l’ensemble des ressources disponibles. Dans les simulations par éléments finis à grande échelle, la résolution des systèmes linéaires au moyen de solveurs itératifs et de préconditionneurs de type multigrille algébrique (AMG) constitue encore un goulet d’étranglement majeur en termes de performance.
L’objectif de cette thèse est d’étudier et de développer des stratégies de préconditionnement hybrides adaptées à ces systèmes hétérogènes. Le travail visera à analyser comment les techniques multiniveaux et AMG peuvent être structurées pour utiliser efficacement à la fois les CPU et les GPU, sans restreindre les calculs à un seul type de processeur. Une attention particulière sera portée à la distribution des données, au placement des tâches et aux interactions CPU–GPU au sein des solveurs multiniveaux.
D’un point de vue numérique, la recherche portera sur l’analyse et la construction des opérateurs multiniveaux, incluant les hiérarchies de grilles, les opérateurs de transfert inter-niveaux et les procédures de lissage, exécutés sur les CPU et les GPU disponibles. L’impact de ces choix sur la convergence, les propriétés spectrales et la robustesse des méthodes itératives préconditionnées sera étudié. Des critères mathématiques guidant la conception de préconditionneurs hybrides efficaces seront établis et validés sur des problèmes représentatifs en éléments finis, par exemple pour des applications en sismologie à l’échelle régionale.
Ces développements seront couplés à des stratégies de décomposition de domaine et de parallélisation adaptées aux architectures hétérogènes. Une attention particulière sera accordée aux transferts de données CPU–GPU, à l’utilisation de la mémoire et à l’équilibre entre noyaux liés au calcul et liés à la bande passante mémoire. L’interaction entre les choix numériques et les contraintes matérielles, telles que les hiérarchies mémoire CPU et GPU, sera conçue et développée afin d’assurer des implémentations scalables et efficaces.