Développement et calibration d’un modèle à champ de phase hyperbolique pour la simulation explicite de la rupture dynamique
La simulation numérique du comportement mécanique des structures soumises à des sollicitations dynamiques représente un défi majeur pour la conception et l’évaluation de la sûreté des systèmes industriels. Dans le domaine du nucléaire, cette problématique est particulièrement critique pour l’analyse des scénarios d’accidents graves dans les Réacteurs à Eau Pressurisée (REP), tels que l’Accident de Perte de Réfrigérant Primaire (APRP), au cours duquel la dépressurisation rapide du circuit primaire peut conduire à la rupture de tuyauteries. Le développement de modèles physiquement représentatifs, associés à des méthodes numériques robustes et efficaces permettant de simuler ces phénomènes avec une grande fidélité, demeure un sujet de recherche actif.
Parmi les approches non-locales existantes, les méthodes à champ de phase se sont imposées comme un cadre particulièrement intéressant pour la simulation de l’initiation et de la propagation des fissures. Cependant, la majorité des études actuelles se limite à des régimes quasi-statiques ou faiblement dynamiques, pour lesquels les effets de propagation d’ondes peuvent être négligés. À l’inverse, les régimes dynamiques - typiques des sollicitations accidentelles - nécessitent l’utilisation de schémas d’intégration temporelle explicites pour les équations mécaniques qui sont sensibles aux conditions de stabilité. Par conséquence, la formulation elliptique classique des équations d’évolution de l’endommagement n'est pas adaptée à ce contexte. Pour pallier ces limitations, des formulations hyperboliques du champ de phase ont récemment été proposées et évaluées, sachant qu'elles sont nativement plus compatibles avec les approches dynamiques explicites et qu'elles permettent un meilleur contrôle de la cinématique de propagation des fissures.
L’objectif de cette thèse est de faire progresser cette stratégie de modélisation émergente selon trois axes principaux:
- Étendre le cadre théorique de la formulation hyperbolique du champ de phase pour l’endommagement dans le contexte des matériaux standards généralisés, ce cadre étant adapté pour la rupture ductile;
- Proposer des solutions pour juguler l’impact négatif de l’évolution de l’endommagement sur le pas de temps critique;
- S’appuyer sur une campagne d’essais de fracturation dynamique afin de calibrer les simulations, en mettant l’accent sur l’identification des paramètres liés à l’endommagement.
Ce travail de recherche sera mené en collaboration entre le CEA Paris-Saclay, l’ONERA Lille et Sorbonne Université, avec le CEA comme établissement principal d’accueil.
Représentation des sections efficaces par décomposition sur une base d’ondelettes et solveur dédié
La résolution de l’équation de transport des neutrons de manière déterministe repose traditionnellement sur l’approximation multigroupe pour discrétiser la variable d’énergie. Le domaine énergétique est discrétisé au sens d’un maillage à une dimension, dont les éléments de volume sont nommés « groupes » en neutronique, à l'intérieur desquels toutes les grandeurs physiques (telles que le flux, les sections efficaces, les taux de réaction, etc.) sont projetées avec des fonctions constantes par morceau. L'homogénéisation des sections efficaces, qui sont les données d'entrée de l'équation de transport, est complexifiée en présence de noyaux dits "résonants" (leurs sections efficaces varient très rapidement de plusieurs décades), et doit faire l'objet d'un traitement à la volée coûteux en ressources numériques pour améliorer la précision de la résolution de l'équation de transport.
L'objectif de cette thèse est de s’affranchir, dans le domaine résonant en énergie, du découpage en groupes d’énergie grâce à une projection de Galerkin de l’équation continue en énergie sur une base orthonormale d’ondelettes. Ce travail de thèse devra permettre de mettre au point une méthode d’expansion générique adaptée au traitement d’un mélange d’isotopes résonants (pré-processing des sections efficaces, choix de la base et de la méthode de troncature des coefficients, etc). Le candidat développera un solveur de neutronique dédié, en réfléchissant à une implémentation algorithmique efficace exploitant des techniques de programmation avancées adaptées aux architectures de modernes (GPU, Kokkos). Les travaux de cette thèse feront l'objet d'une valorisation scientifique grâce à des publications dans des revues internationales à comité de relecture et à la participation à des conférences.
Analyse des écoulements fortement concentrés en bulles par simulations numériques à interfaces résolues
Pour évaluer la sûreté des installations industrielles, le CEA développe, valide et utilise des outils de simulation en thermohydraulique. Il s’intéresse en particulier à la modélisation des écoulements diphasiques par différentes approches de la plus fine à la plus intégrale. Afin de mieux comprendre les écoulements diphasiques, le Service de Thermohydraulique et de Mécanique des Fluides (STMF) travaille à la mise en place d’une démarche multiéchelle où la simulation fine (DNS, Simulation Numérique Directe diphasique) est utilisée comme « expérience numérique » pour produire des données de référence. Ces données sont ensuite moyennées pour être comparées aux modèles utilisés à plus grande échelle. Cette démarche est appliquée aux écoulements haute-pression où le régime à bulles est conservé même à des taux de vide très élevés. Le Laboratoire de Développement aux Echelles Locales (LDEL) du STMF a développé une méthode de DNS (Front-Tracking) implémentée dans son code Open-Source de thermo-hydraulique : TRUST/TrioCFD [1] (code orienté objet, C++). Lors de plusieurs thèses, elle a permis de réaliser des simulations massivement parallèles pour décrire finement les interfaces sans recourir à des modèles, par exemple dans des groupes de bulles (appelés essaims) [2][3][4]. Actuellement appliquée aux écoulements diphasiques à bulle peu concentrés (fraction volumique inférieure à 12%), l’objectif de cette thèse sera d’évaluer et utiliser la méthode à plus fort taux de vide. Des simulations HPC de référence d’essaims de bulles seront menées sur des supercalculateurs nationaux jusqu’à des taux de présence de gaz de 40%. La qualité des résultats sera évaluée avant d’extraire des modèles physiques d’interactions de bulles dans ces conditions. L’objectif de ces modèles est de retrouver la dynamique globale de l’essaim de bulle à des résolutions beaucoup plus faibles, et ainsi permettre d’étudier des systèmes plus gros et en déséquilibre (forçage externe de génération de turbulence imposée, gradient de vitesse moyenne imposé, …). Ce travail s’inscrit dans un projet ANR, en collaboration avec l’IMFT et le LMFL en parallèle de 2 autres thèses dont une expérimentale au LMFL avec lesquelles il y aura de fortes interactions. Il inclut des aspects numériques (validation), des développements informatiques (C++), ainsi qu’une analyse physique des écoulements obtenus. L'étudiant sera accueilli au LDEL au sein d'un groupe de chercheurs et de nombreux doctorants. En collaboration avec le monde académique, il publiera ses travaux et participera à des conférences internationales.
SCHEMA AUX CARACTERISTIQUES POUR LE TRANSPORT DES NEUTRONS EN 3D COMBINANT LA METHODE LINEAIRE SURFACIQUE ET L’EXPANSION POLYNOMIALE AXIALE ET ACCELERE PAR LA PROGRAMMATION GPU
Cette thèse s'inscrit dans le cadre du développement des techniques de calcul numérique pour la physique des réacteurs. Plus précisément, elle porte sur la mise en œuvre de méthodes intégrant des développements spatiaux d'ordre supérieur pour le flux et les sections efficaces neutroniques. L'objectif principal est d'accélérer les algorithmes existants et ceux qui seront développés grâce à la programmation sur GPU. En exploitant la puissance de calcul des GPU, cette recherche vise à améliorer l'efficacité et la précision des simulations en physique des réacteurs, contribuant ainsi au domaine plus vaste du génie nucléaire et de la sûreté nucléaire.
Simulation des gels d’altération des verres nucléaires à l’échelle mésoscopique à l’aide d’un système quaternaire.
Ce sujet s’inscrit dans le cadre des études réalisées sur le comportement à long terme des verres nucléaires immobilisant des déchets radioactifs et potentiellement destinés à être placés en stockage géologique. L’enjeu réside en la compréhension des mécanismes d’altération et de formation d'un gel (couche passivante pouvant ralentir la vitesse d’altération du verre) par l’eau et à la prédiction des cinétiques de relâchement des radionucléides sur le long terme.
L’approche de simulation proposée vise à prédire à l’échelle mésoscopique le processus de maturation du gel formé lors de l’altération du verre par l’eau à l'aide d'un "modèle à champs de phases" ternaire composé du silicium, du bore et de l’eau (lixiviant) auquel il conviendra d'ajouter l'alluminium.
Le modèle mathématique quaternaire sous-jacent est composé d’un ensemble d’Equations aux Dérivées Partielles non-linéaires couplées. Elles sont basées sur les équations de Allen-Cahn et du transport. La résolution numérique des équations associées est réalisée par méthode de Boltzmann sur réseaux (Lattice Boltzmann Method – LBM) programmée en C++ dans le code de calcul massivementparallèle LBM_saclay qui s’exécute sur plusieurs architectures HPC, aussi bien muti-CPUs que multi-GPUs.
Le sujet proposé nécessite de bonnes bases en mathématiques appliquées et en programmation afin de développer les algorithmes nécessaires à la bonne résolution du nouveau système d'équations fortement couplées.
Méthode de sensibilité adjointe appliquée aux modélisations industrielles des cœurs de reacteurs nucleaires
L’objectif de cette thèse est de poser les bases pour l’application de la méthode de sensibilité adjointe aux modélisations industrielles des cœurs de réacteur nucléaire à combustible solide. Le sujet principal sera la prise en compte du couplage entre neutronique, thermohydraulique, thermique crayon et évolution.
Modélisation de frottement interfacial en géométrie grappe dans le code de thermo hydraulique système CATHARE
Le code système de thermo-hydraulique CATHARE, développé au CEA en partenariat avec EDF, Framatome et l’ASNR, est un code permettant de simuler les comportements normaux et accidentels du circuit hydraulique d’un Réacteur à Eau Pressurisée (REP). Il est aujourd’hui une référence en France en matière de simulation des transitoires dans les réacteurs nucléaires, et est notamment un composant central dans les rapports de sûreté produits par EDF et Framatome.
Des études précédentes montrent le besoin d’améliorer la validité du modèle de frottement interfacial en coeur à basse pression ou à grand diamètre hydraulique. De plus, le modèle actuel de frottement interfacial en coeur repose sur de nombreuses simplifications et sur une calibration effectuée sur un nombre restreint de données expérimentales pour des écoulements eau-vapeur à haute température. L’émergence de nouvelles modélisations dans la littérature et la disponibilité de nouvelles données expérimentales pourraient permettre une complexification du modèle et une calibration sur une plus grande base de données.
Cette thèse a donc pour objectif d’améliorer le modèle de frottement interfacial en géométrie grappe en investiguant les phénomènes physiques associés à cette problématique. Ce travail permettra d’implémenter à la suite de la thèse un modèle plus complet dans le code CATHARE et donc d’élargir les conditions de validité du code à de nouvelles applications.
Modélisation de la Condensation en Paroi et des Interactions avec le Film Liquide
Dans cette thèse, on s’intéresse à la modélisation des transferts de masse et d’énergie associés à la condensation pariétale pour un écoulement turbulent d’un mélange de vapeur et de gaz incondensables. L’écoulement est diphasique, en régime turbulent, où les modes de convection forcée, mixte et naturelle peuvent être rencontrés. Le cadre de ce travail est l’approche RANS des équations de Navier–Stokes compressibles, où la condensation en paroi sera décrite par des fonctions de paroi semi-analytiques développées dans un précédent travail de thèse cite{iziquel2023}. Ces fonctions intègrent les différents modes de convection ainsi que les phénomènes d’aspiration et d’interdiffusion des espèces, mais négligent la présence du film liquide.
Dans la littérature, l’effet de la formation et de l’écoulement du film liquide sur les transferts de masse et d’énergie est souvent négligé, car on considère qu’en présence de gaz incondensables, la résistance de la couche gazeuse à la diffusion de la vapeur est nettement plus importante que la résistance thermique du film liquide.
L’objectif de cette thèse est d’améliorer la prédiction des transferts thermique et massique par l’investigation, au-delà de la résistance thermique du condensat, de l’effet dynamique du liquide et de son interaction avec la couche gazeuse de diffusion lors de la condensation pariétale, en considérant d’abord un écoulement de film laminaire, puis en tentant de prendre en compte le régime turbulent.
Dans la phase gazeuse, le modèle de fonctions de paroi développé dans la thèse de A. Iziquel (2023) pour un mélange binaire de vapeur et d’un gaz incondensable sera étendu aux mélanges de vapeur et de $n>1$ gaz incondensables (N2, H2, …) afin de traiter la thématique du risque hydrogène.
La validation des modèles implantés sera effectuée sur la base de résultats d’expériences à effets séparés (SET) et à effets couplés (CET) disponibles dans la littérature (Huhtiniemi, COPAIN, ISP47-MISTRA, ISP47-TOSQAN, RIVA). Les comparaisons à l’échelle CFD, avec des fonctions de paroi pour la condensation négligeant le film sur des cas tests de la littérature et des expériences de condensation (COPAIN), permettront d’évaluer l’impact de cette hypothèse ainsi que l’apport de la nouvelle modélisation en termes de précision et de coût de calcul.
Conception et développement d’algorithmes asynchrones pour la résolution de l’équation du transport des neutrons sur des architectures massivement parallèles et hétérogènes
Cette proposition de thèse s’inscrit dans le cadre de la résolution numérique d’équations aux dérivées partielles par le biais d’une discrétisation des variables. Elle s’intéresse, dans un formalisme d’éléments finis, à travailler sur la conception d’algorithmes au travers de modèles de programmation parallèle et asynchrone pour la résolution de ces équations.
Le cadre industriel applicatif est la résolution de l’équation de Boltzmann appliquée au transport des neutrons dans le cœur d’un réacteur nucléaire. Dans ce contexte, beaucoup de codes modernes de simulations’appuient sur une discrétisation par éléments finis (plus précisément, un schéma Galerkin discontinu décentré amont) pour des maillages cartésiens ou hexagonaux du domaine spatial. L’intérêt de ce travail de thèse prolonge des travaux précédents pour explorer leur extension dans un cadre d’architecture distribuée qui n’ont pas été abordé jusque-là dans notre contexte. Il s’agira de coupler des stratégies algorithmiques et numériques pour la résolution du problème à un modèle de programmation qui expose du parallélisme asynchrone.
Ce sujet s’inscrit dans le cadre de la simulation numérique des réacteurs nucléaires. Ces simulations multiphysiques coûteuses requièrent le calcul du transport des neutrons en cinétique qui peuvent être associées à des transitoires de puissance violents. La stratégie de recherche adopté pour cette thèse permettra de gagner en coût de calcul, et alliée à un modèle massivement parallèle, peut définir les contours d’un solveur neutronique efficace pour ces problèmes multiphysiques.
Un travail réussi dans le cadre de cette thèse permettra à l’étudiant de prétendre à un poste de recherche en simulation et analyse numérique de problèmes physiques complexes, par-delà la seule physique des réacteurs nucléaires.
Mécanismes de communications unidirectionnelles pour la décomposition de données des applications de transport de particules Monte-Carlo
Dans le cadre d’un calcul Monte-Carlo d’évolution d’un cœur de REP (réacteur à eau pressurisée), il est nécessaire de calculer un très grand nombre de taux de réaction neutron-noyau, impliquant un volume de données pouvant dépasser la capacité mémoire d’un nœud de calcul sur les supercalculateurs actuels. Dans le cadre de Tripoli-5, les architectures à mémoire distribuée ont été identifiées comme cible pour le déploiement de calcul à haute performance. Pour exploiter de telles architectures il convient donc d’utiliser des approches de décomposition de données, notamment sur les taux de réaction. Toutefois, avec une méthode de parallélisation classique, les processus n’ont pas d’affinité particulière pour les taux qu’ils hébergent localement ; au contraire, chaque taux reçoit des contributions de manière uniforme de tous les processus. Les accès aux données décomposées peuvent s’avérer coûteux quand ces derniers imposent une utilisation intensive des communications. Toutefois, des mécanismes de communications unidirectionnelles comme par exemple les MPI RMA (Message Passing Interface, Remote Memory Access) permettent de faciliter ses accès aussi bien en termes d’expressions que de performances.
L’objectif de cette thèse est de proposer une méthode de décomposition partielle de données en s’appuyant sur des mécanismes de communications unidirectionnelles pour accéder aux données stockées à distance, telles que les taux de réaction. Une telle approche permettra de réduire considérablement le volume de donnée stocké en mémoire sur chaque nœud de calcul sans engendrer une forte dégradation des performances.