Modélisation géométrique rapide de la propagation des ondes de souffle

Lors d’une explosion, la libération soudaine d’une quantité finie d’énergie génère une onde de souffle au pouvoir dévastateur, comme lors des accidents de Beyrouth et d’AZF, ou lors d’éruptions volcaniques (Hunga Tonga). En interagissant avec le relief, le choc est réfléchi, diffracté, recombiné, ce qui conduit à un front d’onde de forme complexe, rendant difficile l’estimation des effets des explosions. La restitution de ces effets à l’aide de simulation numérique instationnaire et tridimensionnelle des équations d’Euler est accessible uniquement grâce aux supercalculateurs massivement parallèles du CEA-DAM . Une approche permettant de simuler rapidement la propagation des ondes de souffle est de réduire la dimension du problème en modélisant uniquement l’évolution du front d’onde . Le modèle Geometrical Shock Dynamics (GSD) de Whitham peut être résolu en 2D avec un algorithme Fast-Marching dans un temps compatible avec la prise de décisions en cas de risque d'explosion.
Les objectifs de la thèse sont d’adapter le modèle GSD aux ondes de souffle et de développer des algorithmes permettant de résoudre ce modèle en trois dimensions sur des architectures graphiques (GPU) de manière efficace. Le modèle actuel permet en effet de calculer le saut de pression du choc incident mais pas le choc réfléchi du fait de l’hypothèse de choc à passage unique. La difficulté réside dans le caractère anisotrope de l’équation eikonale résultante, qui met en défaut les méthodes classiques de type Fast-Marching. Une autre limitation apparait lors du traitement de cas 3D d’envergure. La parallélisation du code est ainsi nécessaire, mais rendue non triviale du fait du principe de causalité de la méthode Fast-Marching. Un algorithme spécifique sera développé en s’inspirant de travaux récents sur les algorithmes de Fast Iterative Method, autorisant une résolution efficace des modèles anisotropes sur GPU . La question de la gestion des obstacles sur grille cartésienne sera également abordée. Si l’approche actuelle, basée sur une méthode de frontière immergée fonctionne correctement lorsque le maillage est suffisamment fin, elle pourrait être revue lorsque la structure est petite devant la taille de maille. Enfin, le modèle pourra être enrichi physiquement afin de mieux prendre en compte la détente de pression en aval du choc en présence d’obstacle. Le code produit sera validé par comparaison à des expériences et simulations Euler, puis appliqué à des configurations de complexité croissante.
Ce travail pourra faire l’objet de communications dans des congrès internationaux et de plusieurs publications dans des revues de rang A. Il laisse une grande place à la créativité tout en gardant une finalité appliquée.