Schéma décalé pour les équations de Navier-Stokes avec des mailles de forme générale
La simulation des équations de Navier-Stokes demande de disposer de méthodes numériques précises et robustes prenant en compte des opérateurs de diffusions, des termes de gradient et de convection. Les approches opérationnelles ont montré leur efficacité sur des simplexes. Cependant, dans certaines modélisations ou certains codes (TrioCFD, Flica5), il peut être utile d’améliorer localement la précision des solutions à l’aide d’un estimateur d’erreur ou bien de prendre en compte des mailles de forme générale.
Rappelons que nous nous intéressons ici à des schémas décalés. Cela signifie que la pression est calculée au centre des mailles et les vitesses sur les arêtes (ou les faces) du maillage. On obtient alors des méthodes naturellement précises à bas nombre de Mach.
De nouveaux schémas ont été présentés récemment dans ce contexte et ont montré leur robustesse et leur précision. Cependant, ces discrétisations peuvent être très coûteuses en place mémoire et en temps calcul en comparaison aux schémas MAC sur des maillages réguliers.
Nous nous intéressons aux méthodes de type « gradient ». Certaines d’entre elles reposent sur une formulation variationnelle avec des inconnues de pression aux centres des mailles et des inconnues de vecteur vitesse sur les arêtes (ou les faces) des cellules. Cette approche a montré son efficacité, particulièrement en termes de robustesse.
Notons également qu’un algorithme avec les mêmes degrés de libertés que les méthodes MAC a été proposé et donne des résultats prometteurs.
L’idée serait donc de combiner ces deux approches, à savoir la méthode « gradient » avec les mêmes degrés de libertés que les méthodes MAC. Dans un premier temps, on s’attachera à retrouver les schémas MAC sur les maillages réguliers. Des questions fondamentales doivent être examinées dans le cas de maillages généraux : stabilité, consistance, conditionnement du système à inverser, verrouillage numérique.
On pourra également essayer de retrouver les gains en précisions obtenus à l’aide des méthodes pour discrétiser les gradients de pression.
Au cours de la thèse, on prendra le temps de régler les problèmes de fond de cette méthode (première et seconde année), à la fois sur les aspects théoriques et sur la mise en oeuvre informatique. Cette dernière pourra être effectuée dans les environnements de développement Castem, TrioCFD, Trust ou POLYMAC. On s’intéressera alors aux cas d’application représentatifs de la communauté.
Étude de l’élaboration de l’acier inoxydable martensitique 13-4 par Laser Metal Deposition : influence des paramètres du procédé, des caractéristiques de la poudre et des post-traitements sur la microstructure et les propriétés mécaniques à rupture
Les procédés de fabrication additive sont aujourd’hui largement étudiés pour de nombreuses applications dans le domaine de l’industrie nucléaire. Les études dédiées à l'optimisation du procédé de fabrication additive métallique Laser Metal Deposition (LMD) pour l’élaboration et la mise en forme d’un acier martensitique inoxydable 13-4 ont pour objectif l’obtention d’un matériau avec des propriétés mécaniques à rupture, notamment en résilience, conformes aux spécifications d’usage. Ces travaux explorent les relations complexes entre les caractéristiques microstructurales (phase en présence, structure granulaire, texture, précipitation...) induite par le procédé et les performances mécaniques qui en résultent.
La fabrication additive, en particulier le procédé LMD, offre des avantages multiples en matière de flexibilité de conception et de personnalisation des composants métalliques. Cependant, l'obtention de propriétés mécaniques à rupture conformes aux spécifications est un défi majeur, en particulier pour des applications à haute température en milieu corrosif.
Cette thèse se focalise sur l’optimisation du procédé LMD pour garantir que les composants fabriqués en acier martensitique inoxydable 13-4 présentent des caractéristiques microstructurales et des performances mécaniques en adéquation avec les applications visées, en mettant un accent particulier sur les propriétés de résilience. La détermination des paramètres de procédé optimaux, incluant les caractéristiques des poudres et des post-traitements associés, l'analyse de la microstructure, et la corrélation entre la microstructure et les propriétés mécaniques constituent un challenge majeur pour la maîtrise complète de ce procédé.
Méthodes Monte-Carlo pour la solution de l’équation du transport adjointe : application aux problèmes de radioprotection
La méthode Monte-Carlo est la méthode de référence pour la simulation du transport des neutrons et des photons, notamment dans le domaine de la radioprotection, en raison du nombre très faible d’approximations qu’elle introduit. L’approche habituelle repose sur l’échantillonnage d’un grand nombre d’histoires des particules, qui partent d’une source, suivent les lois physiques de collision renseignées dans les bibliothèques de données nucléaires et explorent la géométrie du système considéré : les contributions des histoires à la réponse d’intérêt (par exemple un taux de comptage dans un détecteur), moyennées sur l’ensemble des histoires simulées, estiment la valeur prédite par l’équation de Boltzmann. Si la région du détecteur est « petite », la convergence statistique de l’approche Monte-Carlo standard devient très difficile, car seul un nombre extrêmement limité d’histoires pourra contribuer. Il devient alors envisageable d’utiliser les méthodes de Monte-Carlo pour la solution de l’équation du transport adjointe : les histoires des particules sont échantillonnées à partir du détecteur en procédant en sens inverse, et la région d’encaissement est la source du problème de départ (qui est typiquement supposée « grande » par rapport au détecteur). Cette approche, simple en principe, offre la possibilité de réduire considérablement l’incertitude statistique. Toutefois, les méthodes de Monte-Carlo adjointes présentent des verrous scientifiques à la fois pratiques et conceptuels : comment échantillonner les lois physiques de collision « à rebours » ? Comment maîtriser la stabilité numérique des simulations adjointes ? Dans cette thèse, nous allons explorer différentes pistes de recherche afin d’apporter des réponses à ces questions, en vue de l’application de ces méthodes aux problèmes de radioprotection. Les retombées pratiques de ce travail pourraient ouvrir de nouvelles perspectives très encourageantes pour le nouveau code de simulation TRIPOLI-5®.
Assimilation de données transitoires et calibration de codes de simulation à partir de séries temporelles
Dans le cadre de la simulation scientifique, certains outils (codes) de calcul sont construits comme un assemblage de modèles (physiques) couplés dans un cadre numérique. Ces modèles et la façon dont ils sont couplés utilisent des jeux de paramètres ajustés sur des résultats expérimentaux ou sur des résultats de calculs fins de type « Simulation numérique directe » (DNS) dans une démarche de remontée d’échelle. Les observables de ces codes, ainsi que les résultats expérimentaux ou les résultats des calculs fins, sont majoritairement des grandeurs temporelles. L’objectif de cette thèse est alors de mettre en place une méthodologie de fiabilisation de ces outils en ajustant leurs paramètres par assimilation de données à partir de ces séries temporelles.
Un travail sur l’ajustement de paramètres a déjà été réalisé dans notre laboratoire dans le cadre d’une thèse précédente, mais en utilisant des scalaires dérivés des résultats temporels des codes. La méthodologie développée durant cette thèse a intégré des étapes de criblage, de métamodélisation, et d’analyse de sensibilité qui pourront être repris et adaptés au nouveau format des données. Une étape préalable de transformation des séries temporelles sera à mettre au point, afin de réduire les données tout en limitant les pertes d’information. Des outils de machine learning /deep learning pourront être envisagés.
L’application de cette méthode se fera dans le cadre de la simulation des accidents graves de réacteurs nucléaires. Durant ces accidents le cœur se dégrade et du corium (magma de combustible et d’éléments de structure issus de la fusion du cœur du réacteur) se forme et peut se relocaliser et interagir avec son environnement (liquide réfrigérant, acier de la cuve, béton du radier, …). Certains codes de simulation d’accidents graves décrivent individuellement chaque étape / interaction, quand d’autres décrivent la totalité de la séquence accidentelle. Ils ont en commun d’être multiphysiques et d’avoir un nombre de modèles et de paramètres souvent grand. Ils décrivent des phénomènes physiques transitoires dans lesquels le caractère temporel est important.
La thèse se déroulera au Laboratoire de Modélisation des Accidents Graves de l’institut IRESNE au CEA Cadarache, dans une équipe au meilleur niveau national et mondial pour l’étude numérique des phénomènes liés au corium, de sa génération à sa propagation et son interaction avec l’environnement. Les techniques mises en œuvre pour l’assimilation de données ont également un important potentiel générique qui assurent des débouchés importants pour le travail proposé, dans le monde du nucléaire et ailleurs.
Décomposition de domaine multi-bloc et non conforme, adaptée au couplage aux frontières 'exact' du code de thermohydraulique SIMMER-V
Cette thèse s'inscrit dans le cadre de la recherche nécessaire pour l'utilisation durable de l'énergie nucléaire dans un mix énergétique décarboné respectueux du climat. Les réacteurs de 4° génération refroidis au sodium sont alors des candidats de grand intérêt pour l'économie de la ressource en uranium et la minimisation du volume des déchets ultimes.
Dans le cadre de la sûreté de tels réacteurs, il est important de pouvoir décrire avec précision les conséquences d'une éventuelle dégradation du cœur. Une collaboration avec son homologue japonais JAEA permet au CEA de développer le code SIMMER-V dédié à la simulation de la dégradation du cœur. Le code calcule la thermohydraulique du sodium, la dégradation des structures et la neutronique du cœur pendant la phase accidentelle. L'objectif est de pouvoir représenter non seulement le cœur mais aussi son environnement direct (circuit primaire) avec précision. La prise en compte de cette topologie requiert de partitionner le domaine et d'utiliser une méthode de couplage aux frontières. La limite de cette approche réside généralement dans la qualité et la robustesse de la méthode de couplage, en particulier lors de transitoires rapides au cours desquels des ondes de pression et de densité sont amenées à traverser les frontières.
Une méthode de couplage a été initiée au Laboratoire de Modélisation des Accidents Graves de l’institut IRESNE de Cadarache (Annals of Nuclear Energy 2022,Implementation of multi-domains in SIMMER-V thermohydraulic code https://doi.org/10.1016/j.anucene.2022.109338), qui consiste à fusionner les différentes décompositions de chacun des domaines, dans le but de constituer une décomposition unique du calcul global. Cette méthode a été développée dans un cadre simplifié où les maillages (cartésiens) se raccordent de manière conforme au niveau des frontières. L'opportunité qui s'ouvre est d'étendre cette méthode au cas des raccords quelconques en utilisant la librairie MEDCoupling. Cette première étape dont la faisabilité a été acquise permettra d'assembler des composants pour constituer un système de type 'loop' (réacteur à boucles). La deuxième étape consistera à étendre la méthode de sorte qu'un domaine de calcul puisse être totalement emboîté dans un autre. Cet emboîtement permettra alors de constituer un domaine par juxtaposition ou par emboîtement avec des maillages et des décompositions de domaine non conformes. Après avoir vérifié les qualités numériques de la méthode, la dernière étape applicative consistera à construire une simulation de la dégradation d'un cœur plongé dans sa cuve primaire (configuration 'pool') permettant de valider la méthode suivie.
Ce travail permettra à l’étudiant de développer des connaissances en techniques numériques et modélisation pour les systèmes physiques complexes avec écoulements. Il mettra en œuvre des techniques allant de la conception à la validation de méthodes, dans une équipe pluridisciplinaire et dynamique au CEA Cadarache.
Rôle des propriétés de surface des particules de poudres UO2 sur leur aptitude à l'agglomération et leur comportement rhéologique
Cette étude s’inscrit dans un contexte de prédiction du comportement à l’écoulement d’une poudre dans le cadre de la fabrication de combustible nucléaire. Cette problématique est très fréquente dans de nombreux domaines industriels, car le mauvais écoulement d’une poudre peut induire des problèmes tels que le colmatage de conduites, des cadences réduites et la présence d’hétérogénéités dans le produit final.
La thèse proposée portera d’une part sur la description des agglomérats de poudre et d’autre part sur la caractérisation chimique et structurale de leur surface. Ces données structurales et surfaciques des particules de poudre UO2 permettront de mieux comprendre leurs propriétés d’agglomération / désagglomération afin de les relier à leurs propriétés d’écoulement.
Le futur doctorant sera amené à utiliser et développer des moyens expérimentaux (outils d’analyse des particules, mesures de propriétés de surface, caractérisation de l’agglomération, mesures de propriétés rhéologiques) de l’institut IRESNE (CEA-Cadarache).
Ce sujet, bien qu’appliqué aux poudres d’oxyde d’uranium, revêt un caractère générique propre à l’étude des milieux granulaires. Ainsi, à l’issue de cette thèse le doctorant valorisera ses résultats au travers de publications et participations à des congrès et aura acquis une expertise dans le domaine des milieux granulaires et des propriétés de surface. Ces compétences sont recherchées et valorisables dans un grand nombre de domaines industriels qui utilisent des poudres (pharmacie, agro-alimentaire, métallurgie et matériaux de construction...).
Développement et modélisation en CFD appliqués à la thermohydraulique du stockage souterrain de gaz en cavité
Au CEA, le LMSF propose une thèse en collaboration avec la société Storengy spécialiste mondial du stockage souterrain de gaz naturel dans les cavités salines. Des mesures réalisées en cavité montrent que le gaz est en mouvement convectif dans la partie supérieure de la cavité et qu’il n’est pas forcément en équilibre thermodynamique avec la saumure en fond de cavité, ce qui conduit à des phénomènes de stratification du gaz. Les différents régimes d’écoulement (convectifs ou non) vont fortement influencer d’une part les échanges de matière entre le gaz et la saumure et donc l’évolution de la composition (en eau et autres composants) du gaz en sortie de la cavité et d’autre part les échanges thermiques entre le gaz et le massif rocheux. Dans ce contexte, des outils de prédiction basés sur la CFD (Computational Fluid Dynamics) sont fortement bénéfiques pour la compréhension de ces phénomènes et contribueront à une meilleure interprétation des mesures physiques faites en cavité, à l’amélioration du design des installations de surface et au suivi des stockages, en particulier pour le stockage d’hydrogène. Dans ce projet de thèse, l’objectif est de développer une modélisation thermohydraulique sur la base du modèle TrioCFD du stockage de gaz dans des cavités de forme réaliste et en conditions d’opération des cavités (phases d’injection et de soutirage). Pour ce faire, le fonctionnement d’une cavité saline de stockage sera modélisé, dans un premier temps, en géométrie réelle et en monophasique puis en diphasique en prenant en compte les échanges de matière entre la saumure et le gaz dans la cavité.
Etude des relations ténacité - microstructure de nouveaux aciers nano-renforcés à haute performance
Les aciers ODS sont envisagés comme matériau pour les réacteurs de quatrième génération. Ils offrent une haute résistance en traction, en fluage [1-3]. Ce haut niveau de renforcement s’accompagne d’une réduction de la ductilité et de la ténacité. La mise en forme de tubes modifie la microstructure, il convient donc d’évaluer les propriétés du matériau sous sa forme finale. Les travaux de B. Rais [4] ont permis de comparer les différents essais et de développer un essai et une méthode d’analyse pour la mesure de ténacité sur tube mince.
Cette présente thèse utilisera ce nouvel essai afin d’évaluer la ténacité de diverses nuances ODS. Des microstructures variées issues de productions historiques et récentes permettront d’identifier les mécanismes, les paramètres clés pilotant la ténacité et d’identifier les paramètres microstructuraux qui pilotent la réponse du matériau. Dans ce travail on s’intéressera à des nuances ferritiques / martensitiques dont certaines sont issues d’un procédé de fabrication qui fait l’objet d’un dépôt de brevet [5-6] et pour lesquelles on observe pour la première fois des propriétés en résilience remarquables, associées à des bonnes propriétés mécaniques à chaud.
L’étude s’appuiera sur une confrontation expérience / modélisation. Ce travail de recherche appliquée permettra à l’étudiant d’acquérir des compétences solides en mécanique de la rupture et en caractérisation fine des matériaux (MEB, EBSD…). La bonne compréhension des relations propriétés mécaniques / microstructure permettra de comprendre l’origine des propriétés observées et de proposer de nouvelles optimisations sur les microstructures pour améliorer le comportement mécanique et / ou la mise en forme du matériau.
*Profil étudiant : Ingénieur ou M2 Mécanique / Matériaux
*Possibilité de faire un stage de Master / fin d'étude sur ce sujet en préalable à la thèse
Effet du champ de déformation élastique sur la formation sur les défauts d’irradiation formés dans des métaux purs
Dans le contexte actuel de prolongation de la durée de fonctionnement des centrales nucléaires actuelles, un important programme de surveillance des matériaux de structure est en place. Il est primordial pour contrôler le vieillissement des matériaux et garantir leurs propriétés mécaniques. Lors du fonctionnement de la centrale, les matériaux sont soumis à une irradiation. Lors de cette sollicitation, la structure interne des matériaux évolue et de nombreux défauts sont créés, ce qui dégrade les propriétés macroscopiques et peut conduire à une limitation de la durée de vie des pièces. Le travail proposé est une étude fondamentale menée sur des matériaux modèles, dans le but d'approfondir notre compréhension du comportement sous irradiation des alliages métalliques. Il permettra d’alimenter la modélisation multi-échelle des matériaux, couvrant les défauts créés à l'échelle nanométrique jusqu'au niveau des composants nucléaires.
L’irradiation des matériaux avec des particules de haute énergie comme les neutrons, les ions ou les électrons génère un grand nombre de défauts appelés défauts ponctuels (DP). Ces DP, mobiles, peuvent migrer et s’agglomérer sous forme d’amas pour former des objets bidimensionnels comme des boucles prismatiques ou tridimensionnels comme des cavités. Ils peuvent également être éliminés au niveau de puits de DP. Le système est alors le siège de flux de DP orientés en direction de ces puits. Ces flux sont à l’origine de phénomènes de précipitation ou de ségrégation d’atomes de soluté [1] [2]. La présence de DP agglomérés et de flux de DP modifie la microstructure et peut détériorer les propriétés physiques des matériaux irradiés. En particulier, la formation de boucles prismatiques dégrade les propriétés mécaniques des matériaux car elles peuvent ralentir les dislocations et générer de la fragilisation [3]. Dans une étude précédente, nous nous étions intéressés aux défauts lacunaires sous forme de cavités et avions étudié le facettage de défauts formés dans un métal faiblement anisotrope, l’aluminium, grâce à des irradiations in-situ dans un microscope électronique en transition (MET) à haute résolution (MET-HR).
Le travail proposé a pour ambition d’aller plus loin dans l’étude de l’impact des champs de déformation élastiques sur les morphologies des défauts d’irradiation. Plus précisément, il a pour objectif de réaliser une étude systématique sur différents métaux présentant des coefficients d’anisotropie différents. Nous avons choisi des métaux de référence de structure cubique centrée (CC) comme le fer ou le chrome et cubique à faces centrées (CFC) comme l’aluminium ou le cuivre présentant des coefficients d’anisotropie faibles ou élevés et pourra être étendue à des alliages de complexité supérieure comme les alliages à haute entropie (HEA).
Le travail sera principalement expérimental. Les métaux étudiés sont des monocristaux présentant la même orientation [100] pour s’affranchir de l’effet des surfaces sur la forme des objets formés. Ils seront irradiés aux ions lourds à des températures normalisées par rapport à leur température de fusion soit in-situ dans la plateforme Jannus Orsay, soit ex-situ dans la plateforme Jannus du CEA de Saclay [6]. Les boucles seront imagées par MET conventionnel ou STEM avec des microscopes de type FEI Tecnai et Jeol NeoARM. Ce dernier est un appareil de toute dernière génération, équipé d’un double correcteur d’aberration de sphéricité. Le travail sera réalisé dans le cadre du laboratoire de recherche commun (LRC) MAXIT regroupant notamment le SRMP et le LEM (CNRS/ONERA).
Le travail comportera également un volet numérique. Les effets d’anisotropie cristalline sur la morphologie des boucles prismatiques seront étudiés par l'utilisation d'un code de champ de phases [4]. L’arrangement spatial des boucles sera étudié en Monte-Carlo sur objet (OKMC) [5], comme cela a été fait récemment dans l’aluminium. Dans le cadre du stage, un seul de ces axes numériques sera abordé.
Le travail est réalisé à la suite d’un travail post-doctoral de 2 ans qui s’achèvera en décembre 2023 et qui a permis de développer des approches de type intelligence artificielle (IA) pour accélérer la détection automatique des défauts créés sous irradiation [7]. L’utilisation de ces approches permettra d’améliorer significativement la statistique et la précision des résultats.
Avantage pour l’étudiant: Le stagiaire évoluera dans un laboratoire constitué de 25 chercheurs et d’environ 25 étudiants chercheurs (doctorants, post-doctorants ou stagiaires) où une règne une forte émulation scientifique. Les activités sont à la fois expérimentales et de simulation. Il aura donc l’occasion d’interagir avec des personnes compétentes dans son sujet.
[1] M. Nastar, L. T. Belkacemi, E. Meslin, et M. Loyer-Prost, « Thermodynamic model for lattice point defect-mediated semi-coherent precipitation in alloys », Communications Materials, vol. 2, no 1, p. 1-11, mars 2021, doi: 10.1038/s43246-021-00136-z.
[2] L. T. Belkacemi, E. Meslin, B. Décamps, B. Radiguet, et J. Henry, « Radiation-induced bcc-fcc phase transformation in a Fe3%Ni alloy », Acta Materialia, vol. 161, p. 61-72, 2018, doi: https://doi.org/10.1016/j.actamat.2018.08.031.
[3] M. Lambrecht et al., « On the correlation between irradiation-induced microstructural features and the hardening of reactor pressure vessel steels », Journal of Nuclear Materials, vol. 406, no 1, p. 84-89, 2010, doi: http://dx.doi.org/10.1016/j.jnucmat.2010.05.020.
[4] A. Ruffini, Y. Le Bouar, et A. Finel, « Three-dimensional phase-field model of dislocations for a heterogeneous face-centered cubic crystal », Journal of the Mechanics and Physics of Solids, vol. 105, p. 95-115, août 2017, doi: 10.1016/j.jmps.2017.04.008.
[5] D. Carpentier, T. Jourdan, Y. Le Bouar, et M.-C. Marinica, « Effect of saddle point anisotropy of point defects on their absorption by dislocations and cavities », Acta Materialia, vol. 136, p. 323-334, sept. 2017, doi: 10.1016/j.actamat.2017.07.013.
[6] A. Gentils et C. Cabet, « Investigating radiation damage in nuclear energy materials using JANNuS multiple ion beams », Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section B: Beam Interactions with Materials and Atoms, vol. 447, p. 107-112, mai 2019, doi: 10.1016/j.nimb.2019.03.039.
[7] T. Bilyk, A. M. Goryaeva, E. Meslin, M.-C. Marinica, Quantification of radiation damage in high entropy alloys by deep learning approach, 2-7/10/2022, MMM2022, Baltimore, USA
Impact des paramètres d’irradiation sur la formation de la phase alpha’ dans les aciers renforcés par dispersion d’oxydes (ODS)
Les aciers ferritiques-martensitiques renforcés par dispersion d'oxydes (aciers ODS) sont des matériaux d’intérêt pour la filière nucléaire. Composés majoritairement de fer et de chrome, ces matériaux peuvent être fragilisés par la précipitation sous irradiation d’une phase riche en chrome, la phase alpha prime. Cette phase, réputée sensible aux conditions d’irradiation, en fait un sujet idéal pour mieux comprendre les limites de la transférabilité ions-neutrons. En effet, si les irradiations aux ions sont fréquemment utilisées pour comprendre les phénomènes observés sous irradiation neutronique, la question de leur représentativité est régulièrement soulevée.
Dans cette thèse, nous cherchons donc à comprendre dans quelle mesure les paramètres des irradiations impactent les caractéristiques de la phase alpha’ dans les aciers ODS. Pour cela, des aciers ODS seront irradiés dans différentes conditions (flux, dose, température type de particules (ions, neutrons, électrons)) puis analysés à l’échelle nanométrique. Les caractéristiques des nano-oxydes (taille, densité) et de la phase alpha’ (taille, teneur en Cr), obtenues pour chacune des conditions d’irradiation, seront comparées à celles d’un échantillon de MA957 après irradiation aux neutrons.