Ce stage postdoctoral est proposé sur le thème des estimations a posteriori
pour la discrétisation par éléments finis mixtes du problème critique de diffusion
multigroupe. L’objectif est de développer des estimations a posteriori efficaces
et fiables pour un problème critique de diffusion multigroupe avec de fortes
hétérogénéités spatiales, c’est-à-dire un modèle où les paramètres, typiquement
les coefficients des équations, varient rapidement dans l’espace. Mathématiquement parlant, le problème critique est un problème de valeurs propres généralisées non symétrique.
À l’échelle du coeur du réacteur, l’utilisation de modèles simplifiés est courante
dans l’industrie nucléaire. Précisément, les modèles simplifiés peuvent être le
modèle de diffusion des neutrons ou le modèle de transport simplifié. Nous avons construit
des estimations d’erreur a posteriori rigoureuses pour les discrétisations par éléments finis mixtes du problème à source de diffusion des
neutrons, et avons proposé une stratégie de raffinement de maillage adaptatif qui
préserve la structure Cartésienne. Une première application de cette approche
au problème critique a été réalisée. Concernant le contexte industriel et plus spécifiquement les
simulations numériques, notre approche fait partie du développement d’un solveur
par éléments finis mixtes appelé MINOS dans le code APOLLO3. Des
extensions supplémentaires des estimations a posteriori ont été étudiées, telles
que le problème à source de diffusion multigroupe et une méthode de décomposition de domaine appelée méthode DD+L2 jumps. Les approches
listées sont basées sur la formulation d’un problème à source. L’objectif est
d’étendre l’approche a posteriori à un problème de valeurs propres généralisées
non symétrique.

Une description précise du transport des électrons et des photons dans la matière est cruciale dans plusieurs domaines phares du CEA, notamment la radioprotection et l’instrumentation nucléaire. Leur validation nécessite des études paramétriques dédiées et des mesures. Étant donné le peu de données expérimentales publiques, des comparaisons entre codes de calcul sont aussi utilisées. L’enjeu pour les années à venir est une qualification de ces codes dans un large domaine d'énergie, certains écarts entre leurs résultats ayant été identifiés lors d’études préliminaires du SERMA faisant intervenir le transport couplé de neutrons, photons et électrons. Le projet VALERIAN consiste à saisir l’opportunité créée par une campagne de prise de données unique en son genre prévue en 2025-2026 à l’IRFU (DRF) pour mieux caractériser ces écarts. En effet, l’IRFU s’est engagé à contrôler au moins 750 modules à pixels pour le nouveau trajectographe de l’expérience ATLAS, dans le cadre de la jouvence des grands détecteurs du CERN. De nombreuses mesures avec des sources bêta seront réalisées en 2025-2026 pour la qualification de ces modules.

Le groupe sodium du DM2S (département du CEA Saclay) développe des outils numériques de couplage afin de réaliser des études de cas accidentels (transitoires rapides). Les domaines physiques concernés sont la neutronique, la thermo-hydraulique et la mécanique. Le sujet de ce post-doc s’inscrit dans ce cadre.
Il s’agit de mener plusieurs travaux : l’intégration d’un couplage au sein de la plateforme CORPUS, réaliser des études dans le but de tester les effets et introduire dans le couplage l’impact, sur l’écoulement du sodium, de la déformation des assemblages par la température, l’utilisation des sections efficaces neutroniques générées par le code APOLLO3, l’étude d’autres cas accidentels, et étendre la modélisation à l’échelle sous-canal et aiguille.