Cette proposition de thèse s’inscrit dans le cadre de la résolution numérique d’équations aux dérivées partielles par le biais d’une discrétisation des variables. Elle s’intéresse, dans un formalisme d’éléments finis, à travailler sur la conception d’algorithmes au travers de modèles de programmation parallèle et asynchrone pour la résolution de ces équations.
Le cadre industriel applicatif est la résolution de l’équation de Boltzmann appliquée au transport des neutrons dans le cœur d’un réacteur nucléaire. Dans ce contexte, beaucoup de codes modernes de simulations’appuient sur une discrétisation par éléments finis (plus précisément, un schéma Galerkin discontinu décentré amont) pour des maillages cartésiens ou hexagonaux du domaine spatial. L’intérêt de ce travail de thèse prolonge des travaux précédents pour explorer leur extension dans un cadre d’architecture distribuée qui n’ont pas été abordé jusque-là dans notre contexte. Il s’agira de coupler des stratégies algorithmiques et numériques pour la résolution du problème à un modèle de programmation qui expose du parallélisme asynchrone.
Ce sujet s’inscrit dans le cadre de la simulation numérique des réacteurs nucléaires. Ces simulations multiphysiques coûteuses requièrent le calcul du transport des neutrons en cinétique qui peuvent être associées à des transitoires de puissance violents. La stratégie de recherche adopté pour cette thèse permettra de gagner en coût de calcul, et alliée à un modèle massivement parallèle, peut définir les contours d’un solveur neutronique efficace pour ces problèmes multiphysiques.
Un travail réussi dans le cadre de cette thèse permettra à l’étudiant de prétendre à un poste de recherche en simulation et analyse numérique de problèmes physiques complexes, par-delà la seule physique des réacteurs nucléaires.

Dans le cadre d’un calcul Monte-Carlo d’évolution d’un cœur de REP (réacteur à eau pressurisée), il est nécessaire de calculer un très grand nombre de taux de réaction neutron-noyau, impliquant un volume de données pouvant dépasser la capacité mémoire d’un nœud de calcul sur les supercalculateurs actuels. Dans le cadre de Tripoli-5, les architectures à mémoire distribuée ont été identifiées comme cible pour le déploiement de calcul à haute performance. Pour exploiter de telles architectures il convient donc d’utiliser des approches de décomposition de données, notamment sur les taux de réaction. Toutefois, avec une méthode de parallélisation classique, les processus n’ont pas d’affinité particulière pour les taux qu’ils hébergent localement ; au contraire, chaque taux reçoit des contributions de manière uniforme de tous les processus. Les accès aux données décomposées peuvent s’avérer coûteux quand ces derniers imposent une utilisation intensive des communications. Toutefois, des mécanismes de communications unidirectionnelles comme par exemple les MPI RMA (Message Passing Interface, Remote Memory Access) permettent de faciliter ses accès aussi bien en termes d’expressions que de performances.
L’objectif de cette thèse est de proposer une méthode de décomposition partielle de données en s’appuyant sur des mécanismes de communications unidirectionnelles pour accéder aux données stockées à distance, telles que les taux de réaction. Une telle approche permettra de réduire considérablement le volume de donnée stocké en mémoire sur chaque nœud de calcul sans engendrer une forte dégradation des performances.