Modélisation par surrogate causal model pour les simulations sismiques haute performance par éléments finis

Les simulations sismiques à haute résolution sont nécessaires pour comprendre la propagation des ondes sismiques dans des structures géologiques complexes. Cependant, les simulations par éléments finis nécessitent des ressources de calcul importantes, notamment pour explorer plusieurs scénarios ou prendre en compte les incertitudes. Ce projet de thèse vise à développer des surrogate modèles causaux qui réduisent les coûts de calcul tout en préservant la cohérence physique des simulations sismiques.

L’approche proposée combine l’apprentissage automatique causal et le calcul haute performance (HPC). À partir de données générées par des simulations à grande échelle par éléments finis, les recherches porteront sur des méthodes permettant d’identifier des relations orientées entre les variables sismiques dans l’espace et le temps. Ces relations causales serviront ensuite à construire des surrogate modèles capables d’approximer certaines composantes des simulateurs numériques. Les incertitudes associées aux structures causales apprises et aux prédictions des modèles seront également quantifiées.

Les méthodes développées seront intégrées dans des environnements de simulation parallèle, notamment ArcaneFEM et PSD, afin de permettre leur application à des problèmes de grande taille. Les résultats attendus comprennent des algorithmes d’apprentissage causal efficaces, des modèles de substitution capables de passer à l’échelle et des stratégies de simulation hybrides combinant méthodes numériques et intelligence artificielle. À terme, ces recherches visent à améliorer l’efficacité des simulations sismiques et à faciliter la quantification des incertitudes, le raffinement adaptatif du maillage et l’assimilation de données.

Fragmentation d’une nappe liquide soumise à un fort gradient de vitesse initial

Lorsqu'une onde de choc se réfléchit sur la surface libre d'un échantillon métallique, elle interagit avec des hétérogénéités
géométriques (assimilées à des défauts) produites par exemple par un outil d'usinage. La réflexion du choc suivie de la détente du
matériau dans son milieu environnant peut provoquer, pour des pressions suffisamment élevées, l'éjection à très grande vitesse
(plusieurs milliers de m/s) de nappes de métal en phase liquide, devant la surface libre. Ces nappes s'étirent, se fragmentent, et
donnent naissance à un nuage de particules susceptible de perturber le fonctionnement de certaines expériences. Ce processus est
très difficile à caractériser expérimentalement et à simuler car il se produit à des échelles spatio-temporelles difficiles d'accès, et il fait intervenir une physique de rupture de la matière que les codes de calcul actuels utilisant les équations de l'hydrodynamique ne
permettent pas de reproduire de manière naturelle.
La thèse a pour objectif de répondre à ce dernier point. Elle vise, en s'appuyant notamment sur des analyses théoriques, à prendre
en compte dans les simulations les processus de fragmentation lorsque la matière, décrite par une approche continue
(hydrodynamique), est soumise à de très forts taux de déformation. Une des perspectives est d'aboutir à une prédiction des
distributions en tailles des particules créées à l'issue de la fragmentation des nappes en fonction de leur vitesse, et de les confronter
aux données expérimentales disponibles.

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