Dans les réacteurs à eau sous pression (REP), le combustible est formé de pastilles d’oxyde d’uranium (UO2) empilées dans des gaines métalliques. Lors d’un scénario d’accident de perte de réfrigérant primaire (APRP), la montée rapide de température peut provoquer la déformation et parfois la rupture de ces gaines. Ce phénomène entraîne potentiellement l’éjection de fragments de combustible dans le circuit primaire. L’ensemble de ces mécanismes est appelé FFRD (Fuel Fragmentation, Relocation and Dispersal). La gaine étant la première barrière de sûreté, il est essentiel d’évaluer la quantité de combustible dispersée. Des études expérimentales ont montré que la taille, la forme des fragments, la forme de la brèche et la pression interne influencent fortement l’éjection. Cependant, la rapidité de la première phase de dépressurisation rend les mesures directes difficiles. Les approches numériques, notamment via le couplage fluide-grains (LBM-DEM), offrent une alternative prometteuse. L'Institut IRESNE du CEA Cadarache, à travers la plateforme PLEIADES, développe ces outils pour modéliser le comportement des fragments. Toutefois, la compressibilité du gaz reste à intégrer pour reproduire fidèlement la dépressurisation initiale. Dans ce cadre, le laboratoire de Mécanique, modélisation et Procédés propre M2P2 (CNRS), spécialiste de la modélisation des écoulements compressibles avec la méthode LBM et développeur du logiciel ProLB, apporte son expertise pour intégrer cet effet. La thèse vise donc à concevoir et améliorer un modèle compressible dans le couplage LBM-DEM, à mener une étude paramétrique, et à développer un démonstrateur HPC en 3D capable d’exploiter les supercalculateurs modernes.
Cette thèse CEA sera menée en étroite collaboration entre le Département d’Etudes des Combustibles (DEC) de l’institut IRESNE du CEA de Cadarache et le Laboratoire M2P2 (CNRS). Vous serez localisé majoritairement au M2P2 mais ferez des séjours réguliers au CEA au sein du Laboratoire de simulation des combustibles duquel vous dépendrez. Les approches développées dans cette thèse garantissent un haut niveau scientifique avec de nombreuses applications industrielles potentielles dans et hors domaine nucléaire.

L’industrie nucléaire vise à développer des combustibles nucléaires toujours plus sûrs avec des combustibles appelés « Accident-Tolerant Fuel » [1]. Cela passe notamment par la conception de combustibles fonctionnant à relativement basse température (dit «froids ») en fonctionnement nominal, ce qui peut s’obtenir par l’ajout d’additifs très conducteurs.

L’objectif de la thèse est de développer des méthodes numériques (capitalisées dans un code semi-industriel), afin de pouvoir proposer de nouvelles «formes» de combustibles (le mot «forme» étant pris au sens de la structure interne ou de la microstructure), optimisées pour les phénomènes considérés. Pour ce faire, on utilisera des techniques mathématiques et numériques récentes liées à l’optimisation de forme [2].
L’étude commencera par une modélisation simple des phénomènes thermo-mécaniques [3]. Puis, un aller-retour entre l'implémentation de méthodes, les résultats obtenus et la modélisation physique sera nécessaire, afin de reformuler des problèmes physiques plus complexes sous une forme numériquement accessible.

Cette thèse se déroulera au CEA de Cadarache au sein du Département d’Etude des Combustibles, plus précisément du Laboratoire des Méthodes Numériques et Composants Physiques pour la plate-forme PLEIADES (LMCP). Ce département est rattaché à l'Institut IRESNE, l’Institut de REcherche sur les Systèmes Nucléaires pour la production d’Energie bas carbone. La thèse sera réalisée en collaboration avec une équipe de l’Université de Nice offrant ainsi un encadrement à la fois académique et en lien avec les problématiques industrielles. Elle s'inscrit plus largement dans le projet Fast-in-Fuels, au sein du Programme Prioritaire de Recherche PEPR DIADEM.

Le candidat sélectionné possèdera un solide bagage en calcul scientifique, en analyse et analyse numérique d’équations aux dérivées partielles, ainsi que des notions d’optimisation. Idéalement, il aura également des connaissances de base en thermique et mécanique des milieux continus. Le sujet proposé a un objectif appliqué ciblé, mais il possède une véritable composante exploratoire. Par ailleurs, il se trouve au carrefour de champs scientifiques variés. C’est pourquoi il sera attendu de l’étudiant en thèse de faire preuve de curiosité et créativité.

[1] Review of accident tolerant fuel concepts with implications to severe accident progression and radiological releases, 2020.
[2] G. Allaire. Shape optimization by the homogenization method, volume 146 of Applied Mathematical Sciences. Springer-Verlag, New York, 2002.
[3] T. Devictor. Manuscrit de thèse, 2025 (a paraître)

Dans le cadre de la modélisation et de la simulation du comportement des combustibles nucléaires des différentes filières de réacteurs, l'Institut de REcherche sur les Systèmes Nucléaires pour la production d'Energie bas carbone (IRESNE) du CEA Cadarache, en partenariat avec différents acteurs industriels et académiques,développe la plateforme logicielle de simulation du comportement des combustibles PLEIADES. Dans ce contexte, l’interaction entre le combustible et sa gaine, 1ère barrière de confinement, est un phénomène indispensable pour la compréhension et la prédiction du comportement des éléments combustibles.
La modélisation et la simulation numérique des phénomènes de contact mécanique constituent un enjeu scientifique et technologique majeur en mécanique des solides, en raison de la complexité intrinsèque du problème, liée à son caractère fortement non linéaire et non régulier.
Pour pallier les limites des approches classiques, telles que la pénalisation ou les multiplicateurs de Lagrange, de nouvelles stratégies de résolution du contact, reposant sur des schémas itératifs de type point fixe, sont actuellement à l’étude au CEA. Ces approches présentent plusieurs atouts : elles évitent la résolution directe de systèmes complexes et mal conditionnés, améliorent significativement l’efficacité numérique, et offrent une très faible sensibilité aux paramètres algorithmiques, ce qui les rend particulièrement adaptées aux environnements de calcul haute performance (HPC).

L’objectif de la thèse est d’étendre ces stratégies à des situations plus complexes et représentatives, en prenant en compte des comportements matériaux non linéaires et en intégrant des lois de contact plus élaborées, telles que le frottement. Selon l’avancement des travaux, la dernière phase portera sur la transposition des développements dans un environnement de calcul haute performance (HPC), en s’appuyant sur un solveur éléments finis parallèle.
Le projet bénéficiera d’une expertise reconnue à l’international en mécanique, en mathématiques appliquées, et en simulation des combustibles nucléaires avec des encadrants au sein du CEA mais également des collaborations académiques externes (CNRS).

[1] P. Wriggers, "Computational Contact Mechanics", Springer, 2006. doi:10.1007/978-3-540-32609-0.
[2] V. Yastrebov, "Numerical Methods in Contact Mechanics", ISTE Ltd and John Wiley & Sons, 2013. doi: 10.1002/9781118647974
[3] I. Ramière and T. Helfer, “Iterative residual-based vector methods to accelerate fixed point iterations”, Computers & Mathematics with Applications, vol. 70, no. 9, pp. 2210–2226, 2015. doi: 10.1016/j.camwa.2015.08.025.

Ce sujet de thèse s’intéresse à la fissuration des combustibles nucléaires à l’échelle de la microstructure, phénomène essentiel à comprendre pour modéliser le comportement des matériaux sous irradiation. En effet, l’amorçage et la propagation de fissures peuvent entraîner le relâchement de gaz de fission et la formation de fragments susceptibles de déplacer la matière fissile. Les modèles industriels actuels reposent sur des représentations simplifiées de la microstructure poreuse, et des critères de rupture empiriques, ce qui limite leur précision physique et leur validation par effets séparés.

Pour dépasser ces limites, le travail de thèse proposé consiste à s’appuyer sur des approches multi-échelles et des simulations par éléments finis en calcul parallèle haute performance (HPC). Les objectifs principaux sont d’arriver à définir un Volume Élémentaire Représentatif (VER) pour l’amorçage de la fissuration dans des matériaux à porosité aléatoire, améliorer les critères de rupture utilisables dans les codes de calculs et définir leurs incertitudes, et enfin établir le domaine de validité pour l’analyse de la propagation dans le VER.

Le premier axe de recherche consiste à définir rigoureusement la taille du VER à partir de grandeurs locales comme la contrainte principale maximale. Des méthodes de réduction de variance seront utilisées pour optimiser le nombre de calculs nécessaires et estimer les erreurs associées.

Dans un second temps, les simulations réalisées pour déterminer le VER serviront à améliorer les modèles opérationnels. L’approche cherchera à séparer l’effet mécanique d’une bulle isolée de celui des interactions entre bulles voisines. Des techniques de Machine Learning pourront être utilisées pour développer ce nouveau modèle. La validation s’appuiera sur des mesures indirectes de la fissuration, comme le relâchement gazeux observé lors de recuits thermiques, notamment pour des combustibles à haut taux de combustion (HBS), où les modèles classiques échouent à prédire la cinétique de fissuration.

Enfin, la propagation des fissures à l’intérieur du VER sera étudiée par des simulations 3D de type champ de phase, permettant de représenter finement les différentes étapes de propagation post-amorçage. L’influence des conditions aux limites du VER sera examinée par comparaison à des simulations sur des domaines plus larges.

La thèse se déroulera au CEA Cadarache au sein de l'Institut de REcherche sur les Systèmes Nucléaires pour la production d'Energie bas carbone (IRESNE), dans l’équipe de développement de la plateforme numérique PLEIADES, spécialiste de la simulation du comportement du combustible et des méthodes numériques multi-échelles. Elle sera réalisée en collaboration avec le CNRS/LMA dans le cadre du laboratoire commun MISTRAL, notamment sur les aspects analyse de la représentativité du milieu aléatoire et simulation micromécanique de la propagation des fissures.