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Méta-modélisation différentiable pour l'inférence basée sur la simulation

Data intelligence dont Intelligence Artificielle Défis technologiques Mathématiques - Analyse numérique - Simulation Sciences pour l’ingénieur

Résumé du sujet

De nombreux modèles de phénomènes complexes (physique, dynamique moléculaire, etc) n'admettent pas d'expression analytique générale mais reposent sur des implémentations in silico sous forme de simulateurs dits "forward". Ainsi, la simulation forward peut être utilisée pour résoudre des problèmes inverses : trouver les conditions initiales -- les entrées du simulateur -- à partir d'observations du phénomène considéré.

En termes statistiques, la résolution d'un tel problème inverse peut être approchée par l'exploration d'une distribution a posteriori dont la vraisemblance, implicite, n'est accessible que par l'intermédiaire de générations issues du simulateur. Par une estimation (bayésienne) de l'incertitude, cette approche probabiliste présente l'avantage de répondre au problème en fournissant des bornes sur l'erreur. Pour les problèmes en grandes dimensions ou quand le calcul forward présente un coût calculatoire élevé, les techniques bien établies comme l'ABC ou les estimateurs à noyaux de densité (KDE) deviennent impraticables. Dans ces conditions, on peut considérer la construction de méta-modèles (surrogates) afin d'approximer la vraisemblance intractable, couplée à des schémas efficaces d'échantillonnage de la loi a posteriori.

Les avancées récentes dans le domaine des architectures génératives basées sur la différentiation automatique ouvrent la voie vers la conception de méta-modèles différentiables pour la résolution des problèmes inverses basés sur la simulation. Dans cette thèse, nous proposons d'étudier et de développer de nouvelles approches en vue d'élaborer des méta-modèles différentiables et de les évaluer sur des problématiques réalistes en commençant par la reconstruction en imagerie nucléaires.

Laboratoire

Département d’Instrumentation Numérique
Service de Simulation et Intelligence Artificielle
Laboratoire Intelligence Artificielle de Confiance pour l’Instrumentation
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