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Méthode de décomposition de domaine espace-temps pour les écoulements incompressibles, en vue du calcul parallèle

Mathématiques - Analyse numérique - Simulation Sciences pour l’ingénieur

Résumé du sujet

Les écoulements de fluides dans les cœurs de réacteurs nucléaires sont hautement turbulents et leur simulation numérique est particulièrement exigeante en ressources informatiques. Les codes de calcul ont alors recours au parallélisme massif, qui peut revêtir plusieurs formes. Un premier niveau, utilisé dans le code TrioCFD développé par la Direction des Énergies du CEA, consiste en l'accélération de la résolution des systèmes linéaires issus de la discrétisation des équations, pas de temps par pas de temps. La décomposition de domaine espace-temps (DD) constitue un second niveau de parallélisme, dont l'étude est proposée dans cette thèse. En découpant le domaine de calcul en sous-domaines, son principe est de transformer le problème physique en un ensemble de sous-problèmes découplés, de tailles plus petites, qui peuvent être résolus en parallèle sur tout l'intervalle de temps. Des données espace-temps sont ensuite échangées sur les interfaces entre sous-domaines et le processus est réitéré jusqu'à convergence vers la solution du problème global. Enfin, un troisième niveau consiste à coupler la méthode DD avec un algorithme parallèle en temps, qui divise l'intervalle de temps en sous-fenêtres temporelles et utilise une stratégie de prédiction / correction, la phase couteuse de correction étant effectuée en parallèle sur chaque sous-fenêtre temporelle. La thèse proposée, qui sera réalisée principalement au CEA Saclay, revêt un aspect théorique sur l'analyse de ces méthodes lorsqu'elles sont appliquées aux équations de Navier-Stokes, et un aspect pratique pour une mise en œuvre efficace dans le code TrioCFD, par l'optimisation de l'algorithmique de ces différentes étapes et de leur couplage.

Laboratoire

Département de Modélisation des Systèmes et Structures
SERVICE DE GENIE LOGICIEL POUR LA SIMULATION
Laboratoire de Calcul Intensif et d'Analyse Numérique
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