Qui sommes-nous ?
Espace utilisateur
Formation continue
Credit : L. Godart/CEA
D’un jour à plusieurs semaines, nos formations permettent une montée en compétence dans votre emploi ou accompagnent vers le retour à l’emploi. 
Conseil et accompagnement
Crédit : vgajic
Fort de plus de 60 ans d’expériences, l’INSTN accompagne les entreprises et organismes à différents stades de leurs projets de développement du capital humain.
Thèses
Accueil   /   Thèses   /   Quantification d'incertitudes pour la modélisation du tenseur des contraintes de Reynolds turbulent

Quantification d'incertitudes pour la modélisation du tenseur des contraintes de Reynolds turbulent

Energie, thermique, combustion, écoulements Mathématiques - Analyse numérique - Simulation Sciences pour l’ingénieur

Résumé du sujet

En mécanique des fluides numérique, la résolution numérique directe des équations de Navier-Stokes est extrêmement coûteuse en temps de calcul et ne peut être réalisée que sur des géométries et des caractéristiques bien particulières de l'écoulement. Pour résoudre cette limitation, les mécaniciens des fluides développent des modèles de fermeture tel que les modèles RANS, où les équations de Navier-Stokes sont moyennées en temps. Cette opération de moyennisation fait apparaître un terme inconnu caractéristique de la turbulence de l'écoulement: le tenseur de Reynolds. La détermination de ce tenseur est cruciale pour que la turbulence de l'écoulement étudié soit représentative de la réalité physique. Le sujet de thèse proposé concerne le développement d'une méthodologie de quantification des incertitudes sur le tenseur de Reynolds. Deux axes principaux de recherches ont été identifiés. Le premier axe concerne la modélisation du champ spatial du tenseur de Reynolds comme un champ aléatoire Gaussien, où des méthodes avancées d'apprentissage et d'échantillonnage d'un tel champ aléatoire seront étudiées. Le deuxième axe concerne le développement d'outils mathématiques avancés pour la description statistique du champ de tenseur de Reynolds. En effet, des statistiques tels que les quantiles n'admettent pas d'extension simple dans des dimensions supérieures à 1. Une nouvelle notion de quantile multivariée basé sur la théorie du transport optimal pourra être envisagée ainsi que le développement d'algorithmes d'estimations efficaces.

Laboratoire

Département de Modélisation des Systèmes et Structures
SERVICE DE GENIE LOGICIEL POUR LA SIMULATION
Laboratoire d'Intelligence Artificielle et de science des Données
Top envelopegraduation-hatlicensebookuserusersmap-markercalendar-fullbubblecrossmenuarrow-down