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RÉSOLUTION DE L'ÉQUATION DE TRANSPORT NEUTRONIQUE À L'AIDE DE LA MÉTHODE PN ET LA METHODE DES ÉLÉMENTS FINIS DISCONTINUS POUR DES MAILLAGES TÉTRAÉDRIQUES ET POUR DES GÉOMÉTRIES CYLINDRIQUES RZ

Mathématiques - Analyse numérique - Simulation Sciences pour l’ingénieur

Résumé du sujet

Le code APOLLO3® développé au CEA/SERMA a pour objet de fournir aux utilisateurs de la physique des réacteurs les outils nécessaires leurs permettant de réaliser leurs études, et en particulier des solveurs de l’équation de transport neutronique. Les solveurs disponibles dans le code APOLLO3® sont spécialisés soit pour les calculs cœur soit pour des calculs réseau. Le solveur NYMO [Bourhrara 2019] récemment introduit dans APOLLO3® se veut être générale pour traiter à la fois des calculs cœur et des calculs réseau.

Le solveur NYMO est basé sur la méthode des harmoniques sphériques dite aussi méthode PN pour la variable angulaire et la méthode des éléments finis discontinus (DG) pour la variable spatiale, voir [Bourhrara 2019] pour plus de détails concernant le schéma numérique utilisé par le solveur. Le solveur NYMO est codé en C++ et traite déjà des géométries en coordonnées cartésiennes 1D, 2D et 3D.
Les objectifs de la collaboration avec le candidat à la thèse sont :

1. Actuellement NYMO, pour les géométries 3D, ne traite que des géométries 2D extrudées, afin de traiter des géométries 3D plus générales, le doctorant aura comme mission d’étendre le solveur NYMO à des maillages tétraédriques.
2. Le doctorant généralisera aussi le schéma numérique utilisé dans NYMO pour les géométries cylindriques RZ. La prise en compte des géométries RZ permettra au solveur NYMO de traiter du problème de transport neutronique pour tout type de géométries utilisées dans les cas d’applications.
3. Le solveur NYMO est basé sur une formulation variationnelle particulière introduite dans [Bourhrara 2004]. Dans le cadre de cette thèse on étudiera aussi la formulation variationnelle standard du problème de transport.
4. Le candidat participera également à l’optimisation du solveur en terme d’espace mémoire et en temps cpu, en étudiant la possibilité d’autres pré-conditionneurs pour les solveurs matriciels.
5. Finalement, on étudiera la parallélisation à l’aide du GPU. NYMO est déjà parallélisé en mémoire partagée à l’aide de OpenMP et en mémoire distribuée à l’aide de MPI.

Laboratoire

Département de Modélisation des Systèmes et Structures
Service des Réacteurs et de Mathématiques Appliquées
Laboratoire de Logiciels pour la Physique des Réacteurs
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