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Transport dans les milieux hétérogènes aléatoires

Interactions rayonnement-matière Physique de l’état condensé, chimie et nanosciences Physique théorique

Résumé du sujet

Contexte :

Décrire le transport de particules (neutrons ou photons) dans des milieux hétérogènes aléatoires est crucial pour comprendre des phénomènes physiques aussi variés que la production d’énergie nucléaire dans les réacteurs PBR ou l’évolution de nuages moléculaires conduisant à la formation d'étoiles [1]. Dans cette optique, des modèles de transport hétérogènes ont été proposés dès les années 1990 [2]. Leur principe consiste à moyenner les équations de transport sur une géométrie aléatoire idéalisée, permettant ainsi de réduire la complexité du problème et de formuler des équations de transport simplifiées accessibles à la résolution numérique. Cette simplification a néanmoins un coût en termes de représentativité physique. En particulier, une partie de l'histoire des particules se trouve effacée par ces modèles. Récemment, de nouveaux modèles à effets mémoires ont été proposés pour pallier ce défaut [3]. Ces modèles, plus complexes, n'ont cependant pas été validés lorsque les différents matériaux constitutifs du milieu aléatoire possèdent un albédo propre.

Objectif :

L’objectif de la thèse est d’étudier comment la physique des modèles à effets mémoires ainsi que les effets d’albédo peuvent être inclus dans les modèles originaux d’une complexité moindre. L’idée est de déterminer comment les paramètres des modèles originaux doivent être modifiés afin d’intégrer la physique plus riche des modèles à effets mémoires.

Déroulement de la thèse :

1) Après une étude bibliographique, nous proposons d’exploiter des méthodes de machine learning, telle que Sindy [4], pour évaluer ces modifications à partir de simulations de géométries aléatoires simplifiées. Ces simulations seront réalisées avec des codes d’étude dédiés et analysées en exploitant la bibliothèques PySindy [5].

2) Pour comprendre les résultats obtenus, nous proposons ensuite d’aborder la problématique du transport dans les géométries aléatoires sous l’angle du transport dans les systèmes désordonnés [6]. Cette partie théorique consistera à décrire le transport dans les géométries aléatoires en termes de fluctuations d’opacité afin d’obtenir des modèles analytiques confrontables aux résultats issus de la méthode de machine learning. Ces modèles seront validés à l’aide de simulations réalisées avec le code d’hydrodynamique radiative FCI2 ([7], [8]) développé au CEA.

3) Enfin, les résultats obtenus seront appliqués sur des simulations FCI2 visant à interpréter une expérience laser effectuée en 2007 [1].

[1] : P. A. Rosen et Al, Experiments to study Radiation Transport in Clumpy Media. Astrophys Space Sci (2007) 307 :213-217.

[2] : Levermore, C. D., et al. Linear transport theory in a random medium. Journal of mathematical physics 27.10 (1986): 2526-2536.

[3] : C. Larmier, Stochastic particle transport in desordered media : beyond the Bolztmann equation. HAL tel-01912811 (2018).

[4] : Brunton, Steven L., Joshua L. Proctor, and J. Nathan Kutz. Discovering governing equations from data by sparse identification of nonlinear dynamical systems. Proceedings of the national academy of sciences 113.15 (2016): 3932-3937.

[5] : de Silva, Brian M., et al. Pysindy: a python package for the sparse identification of nonlinear dynamics from data. arXiv preprint arXiv:2004.08424 (2020).

[6] : Akkermans, Eric. Physique mésoscopique des électrons et des photons. EDP sciences, 2012.

[7] : Schurtz, G. P., Ph D. Nicolaï, and M. Busquet. A nonlocal electron conduction model for multidimensional radiation hydrodynamics codes. Physics of plasmas 7.10 (2000): 4238-4249.

[8] : Sentis, Rémi, et al. Modelling and numerical simulation of plasma flows with two-fluid mixing. European Journal of Mechanics-B/Fluids 30.2 (2011): 252-258.

Laboratoire

DCSA
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