Les équations de Navier-Stokes incompressibles sont parmi les modèles les plus
utilisés pour décrire les écoulements d’un fluide newtonien (c’est-à-dire un fluide dont la viscosité est indépendante des forces extérieures appliquée au fluide). Ces équations modélisent le champ de vitesse et le champ de pression du fluide. La première des deux équations n’est autre que la loi de Newton, tandis que la seconde découle de la conservation de la masse dans le cas d’un fluide incompressible (la divergence de la vitesse est nulle). L’approximation numérique de ces équations est un véritable défi en raison de leur caractère tridimensionnel et instationnaire, de la contrainte de divergence nulle et enfin de la non-linéarité du terme de convection. Il existe différentes méthodes de discrétisation, mais pour la plupart de ces méthodes, l’équation de conservation de la masse n’est pas satisfaite exactement. Une alternative consiste alors à introduire comme inconnue supplémentaire la vorticité du fluide, égale au rotationel de la vitesse. On réécrit alors les équations de Navier-Stokes avec trois équations. Le post-doc consiste à étudier d'un point de vue théorique et numérique cette formulation et de proposer un algorithme de résolution efficace, dans le code TrioCFD.