Les procédures de "path-following" (ou de continuation) sont utilisées pour décrire les réponses instables de structures présentant des phénomènes de snap-back ou snap-through. Ces méthodes consistent à adapter la charge externe au cours de la déformation afin de satisfaire une contrainte de pilotage, en introduisant une inconnue supplémentaire, le multiplicateur de charge. Plusieurs variantes existent selon la grandeur pilotée : combinaisons de degrés de liberté, mesures de déformation ou variables liées à la dissipation d’énergie.
En plus du suivi de réponses instables, un intérêt majeur de ces approches réside dans l’amélioration de la convergence des solveurs incrémentaux de type Newton, en réduisant le nombre d’itérations nécessaires. Ce gain compense souvent le coût supplémentaire lié à l’algorithme de continuation. Certaines formulations se sont révélées efficaces et simples à implémenter.
Cependant, aucun critère objectif ne permet encore de choisir la plus adaptée à la simulation de structures en béton armé, où coexistent plusieurs mécanismes de dissipation et une forte variabilité spatiale des propriétés du matériau.
Le travail postdoctoral proposé visera à développer des algorithmes de "path-following" robustes pour ces structures, à partir des recherches antérieures menées au CEA. Il comprendra une analyse critique des formulations existantes, une évaluation de leurs performances (solveurs monolithiques ou partitionnés), puis leur implémentation. Enfin, des cas tests représentatifs de structures industrielles seront simulés afin d’évaluer le gain en robustesse et en coût de calcul par rapport aux solveurs classiques.