Dans de nombreux secteurs de l’industrie, des phénomènes transitoires rapides interviennent dans des scénarii accidentels. Dans le cadre de l’industrie nucléaire, on peut citer, par exemple, l’Accident de Perte de Réfrigérant Primaire dans lequel une onde de détente susceptible de provoquer la vaporisation du fluide primaire et d’engendrer des dégâts structuraux se propage dans le circuit primaire d’un Réacteur nucléaire à Eau Pressurisée. De nos jours, la simulation de ces phénomènes transitoires rapides repose majoritairement sur des algorithmes d’intégration temporelle « explicites » car ils permettent de traiter de manière robuste et efficace ces problèmes qui sont généralement fortement non-linéaires. Malheureusement, du fait des contraintes de stabilité imposées sur les pas de temps, ces approches peinent à calculer des régimes permanents. Face à cette difficulté, dans de nombreux cas, on néglige les grandeurs cinématiques et les contraintes internes de l’état stationnaire du système considéré au moment de la survenue du phénomène transitoire simulé.

Par ailleurs, les applications visées font intervenir des structures solides en interaction avec le fluide, qui subissent de grandes déformations et peuvent éventuellement se fragmenter. Une technique de frontières immergées dite MBM (Mediating Body Method [1]) récemment développée au CEA permet de traiter de manière performante et robuste des structures à géométrie complexe et/ou subissant de grandes déformations. Cependant, ce couplage entre le fluide et la structure solide n’a été pensé que dans le cadre de phénomène transitoire « rapides » traités par des intégrateurs en temps « explicites ».

Le sujet de thèse proposé a pour objectif final d’enchaîner un calcul d’un régime nominal suivi d’un calcul transitoire dans un contexte d’interaction fluide/structure-immergée. La phase transitoire du calcul repose nécessairement sur une intégration temporelle explicite et fait intervenir la technique d’interaction fluide/structure MBM. Afin de générer un minimum de perturbations numériques lors de la transition entre les régimes nominal et transitoire, le calcul du régime nominal devra se faire sur le même modèle numérique que le calcul transitoire, et donc s’appuyer également sur une adaptation de la méthode MBM.

Des travaux récents ont permis de déterminer une stratégie efficace et robuste pour le calcul de régimes établis pour des écoulements compressibles, basée sur une intégration « implicite » en temps. Cependant, bien que générique, cette approche n’a pour le moment été éprouvée que dans le cas de gaz parfaits, et en l’absence de viscosité.

Les principaux enjeux techniques de cette thèse consistent, en se basant sur ces premiers travaux, à 1) valider et éventuellement adapter la méthodologie pour des fluides plus complexes (en particulier de l’eau), 2) introduire et adapter la méthode MBM pour l’interaction fluide-structure dans cette stratégie de calcul de régime établi, 3) introduire la viscosité du fluide, notamment dans le cadre de la méthode MBM développée initialement pour des fluide non-visqueux. A l’issue de ces travaux, des calculs de démonstration de transition implicite/explicite avec interaction fluide/structure seront mis en place et analysés.

A l’issue de la thèse, l’expérience de l’étudiant(e) pourra être valorisée vers des postes de chercheurs dans l’industrie (nucléaire, automobile, ferroviaire, aéronautique, médicale, …), et dans le réseau académique.

Un stage de fin d'études préparatoire à ces travaux de thèse peut être mis en place, selon les souhaits du candidat.

[1] Jamond, O., & Beccantini, A. (2019). An embedded boundary method for an inviscid compressible flow coupled to deformable thin structures: The mediating body method. International Journal for Numerical Methods in Engineering, 119(5), 305-333.