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Solveur Intégrodifférentiel HPC Parallèle pour la Dynamique des Dislocations

Mathématiques - Analyse numérique - Simulation Physique de l’état condensé, chimie et nanosciences Physique du solide, surfaces et interfaces Sciences pour l’ingénieur

Résumé du sujet

Contexte : La compréhension du comportement des métaux à forts taux de déformation [4] (entre 104 et 108 s-1) représente un défi scientifique et technologique considérable. Cette déformation irréversible (plastique) est due à la présence de défauts linéaires d'alignement cristallin : les dislocations, qui interagissent via le champ élastique à longue portée et par interactions de contact.
Actuellement, le comportement des métaux à forts taux de déformation ne sont accessibles expérimentalement que par chocs laser. D’où la nécessité d’un outil de simulation. Deux grands types d’approches sont possibles : la dynamique moléculaire, et les simulations élastodynamiques. Cette thèse s’inscrit dans le second type d’approche, capitalisant sur nos travaux récents [1, 2] qui ont permis les premières simulations numériques de l’équation de Peierls-Nabarro Dynamique (PND) [5]. Celle-ci décrit des phénomènes intervenant à l’échelle de la dislocation.
PND est une équation intégrodifférentielle non-linéaire qui présente une double difficulté : la non-localité en temps et en espace des opérateurs. Nous l’avons simulée pour la première fois grâce à une stratégie numérique efficace [1], issue de [6]. Mais la nature mono-processeur de son implantation actuelle constitue un verrou, limitant fortement la taille du système et l’étude de son comportement en temps long.

Sujet de thèse : Les objectifs de cette thèse sont de deux natures :
- Numérique. Sur la base algorithmique développée dans [1], implémenter un solveur HPC (Calcul Haute Performance) parallélisé en espace et en temps, avec mémoire distribuée.
- Physique. Grâce au code développé, éclaircir des points cruciaux relatifs à la phénoménologie des dislocations en régime dynamique rapide. L’exploitation des résultats numériques requerra des techniques de traitement de données et de statistiques - potentiellement assistées par de l’IA.
En fonction de l’avancement, il sera possible d’appliquer la méthode numérique développée aux phénomènes de fissuration dynamique [3].

Profil du candidat : Le sujet de thèse proposé est pluridisciplinaire, à la croisée des chemins entre simulation numérique, physique des dislocations et de la propagation de fissures, et traitement statistique. Le candidat devra d’abord posséder une solide formation en calcul scientifique appliqué aux équations aux dérivées partielles et un gout prononcé pour les applications physiques. La maîtrise du C++, avec des compétences en OpenMP et MPI seraient fortement appréciées. Des connaissances en mécanique des milieux continus seraient aussi vu comme un plus.
La thèse se déroulera au CEA/DES/IRESNE/DEC à Cadarache, avec des déplacements réguliers en région parisienne pour la collaboration avec le CEA/DAM et le CEA/DRF.

[1] Pellegrini, Josien, Shock-driven motion and self-organization of dislocations in the dynamical Peierls model, soumis.
[2] Josien, Etude mathématique et numérique de quelques modèles multi-échelles issus de la mécanique des matériaux. Thèse. (2018).
[3] Geubelle, Rice. J. of the Mech. and Phys. of Sol., 43(11), 1791-1824. (1995).
[4] Remington et coll., Metall. Mat. Trans. A 35, 2587 (2004).
[5] Pellegrini, Phys. Rev. B, 81, 2, 024101, (2010).
[6] Lubich & Schädle. SIAM J. on Sci. Comp. 24(1), 161-182. (2002).

Laboratoire

Département d’Etudes des Combustibles
Service d’Etudes de Simulation du Comportement du combustibles
Laboratoire de Modélisation Multi-échelles des Combustibles
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