La simulation de la transition d'un explosif à la détonation nécessite de se placer dans le contexte des écoulements diphasiques compressibles (écoulement de gaz au sein d’un empilement granulaire) et de prendre en compte, pour la phase solide, une équation de compaction du matériau granulaire en plus de l’équation d’état du solide. Le modèle réactif proposé en 1986 par Baer et Nunziato sera implémenté dans ABAQUS explicit dans sa version simplifiée en 2001 par Kapila et ses coauteurs. Il s’agit de programmer, au sein d’une routine utilisateur VUMAT, les lois de conservation de chaque phase, la loi de compaction, les relations de fermeture, les termes d’interaction et les lois du mélange en supposant un équilibre mécanique (vitesse et pression) mais un déséquilibre thermique entre les phases.