La simulation de problèmes d’ondes électromagnétiques (EM) joue un rôle clé dans de nombreux domaines, allant de la caractérisation et du contrôle d’objets à la furtivité radar. Une approche courante consiste à transformer le problème initial 3D volumique en une équation intégrale 3D surfacique posée au niveau des interfaces entre matériaux et de les discrétiser par une méthode éléments finis de frontière (BEM - Boundary Element Method). La montée en ordre (HO) accélère la convergence de l’approximation, offrant ainsi un gain significatif de précision à nombre égal d’éléments dans le maillage, mais complexifie l’assemblage du système linéaire. En particulier, le calcul des intégrales singulières et quasi-singulières devient délicat, tandis que l’intégration de méthodes HO au sein d’algorithmes de compression rapides basés sur le formalisme de matrices hiérarchiques (HMAT) pose des questions sur l’efficacité globale de la BEM. Ce post-doctorat vise à lever ces problématiques inhérentes à la montée en ordre de la BEM pour en obtenir une solution à la fois performante et robuste au regard des applications EM visées.