Dans le code TrioCFD, la discrétisation des équations de Navier-Stokes conduit à une résolution en trois étapes (cf. Chorin'67, Temam'68) : prédiction de la vitesse, résolution de la pression, correction de la vitesse. Si on veut utiliser un schéma de discrétisation en temps implicite, l'étape de résolution de la pression est particulièrement coûteuse. Ainsi, la plupart des simulations sont effectuées à l'aide d'un schéma en temps explicite, pour lequel le pas de temps dépend du pas du maillage, ce qui peut être fortement contraignant. On aimerait élaborer un schéma de discrétisation en temps implicite, en utilisant une formulation stabilisée du problème de Navier-Stokes basée sur la T-coercivité explicite (cf. Ciarlet-Jamelot'25). Il serait alors possible de résoudre directement un schéma implicite sans étape de correction, ce qui pourrait améliorer notablement les performances des calculs. Cela permettrait également d'utiliser la paire éléments finis P1-P0, économe en terme de degrés de liberté, mais instable pour une formulation classique.